文档介绍：应用技术与研究学术探讨
ARMA 时间序列模型在销售预测中的应用
党姬男
(华南理工大学软件学院,广东广州 510006)
[ 摘要] 时间序列分析是经济领域应用研究最广泛的工具之一,它用恰当的模型描述历史数据随时间变化的规律,并
分析预测变量值。ARMA 模型是一种最常见的重要时间序列模型,它被广泛应用到经济领域预测中。本文给出 ARMA 模型的
三种模式和实现方法,然后结合超市销售数据揭示超市销售的规律性,并运用 ARMA 模型对超市销售量进行预测。
[ 关键词] ARMA 模型;时间序列;预测
史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模
引言
1. 型变量相互独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除一
时间序列分析是从一段时间上的一组属性值数据中发
般回归预测方法中由于自变量选择、多重共线形等造成的困
现模式并预测未来值的过程模型是目前最常用的用
。ARMA 难。
于拟合平稳序列的模型,对于满足有限参数线形模型的平稳
22 移动平均模型 MA(q)[3]
时间序列的分析, 在理论上已趋成熟,它用有限参数
ARMA MA 模型的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干
线形模型描述时间序列的自相关结构,便于进行统计分析与扰值的线性组合预测,移动平均模型的数学公式是:
数学处理有限参数线形模型能描述的随机现象相当广泛,
。 y = et-θ1et-1-θ2et-2 - …- θqyt-q (2)
模型拟合的精度能达到实际工程的要求,而且由有限参数的公式中为模型的阶数,( ,, )为模型的待定系
q θj j=1 2 …q
线形模型结构可推导出适用的线形预报理论利用数, 为误差, 为观测值
。 ARMA et yt 。
模型描述的时间序列预报问题在零售,金融,股票等领域具 MA(q)模型用过去各个时期的随机干扰或预测误差的线
有重要的理论意义[1]。性组合来表达当前预测值,AR(p)的假设条件不满足时可以
零售业是一个竞争非常激烈的产业,零售产业政策制定考虑用 MA(q)形式。MA(q)总是满足平稳条件,因为其中参数
者,经营管理者,理论研究者都十分关注销售量问题。销售量取值对时间序列的影响没有 AR 模型中参数 P 的影响强烈,
一方面决定于零售企业的产品供给能力,另一方面,由于买即较大的随机变化不会改变时间序列的方向。
方市场的形成更大程度上受到来自消费市场的影响。由此看 23 ARMA(p,q)模型[3]
到零售业销售量是由多种因素决定的,直接去从各种影响因自回归模型和移动平均模型的组合就构成了用于描述
素去预测它,难度较大,可靠性不高。本文将利用 ARMA 模平稳随机过程的自回归移动平均模型 ARMA,数学公式为:
型结合广百广州市广百股份有限公司销售数据建立模型,
( ) yt = 准1yt-1 + 准2yt-2 + …+ 准pyt-p + et-θ1et-1-θ2et-2 -…
并运用该模型对广百的销售量进行预测
。-θqyt-q (3)
特殊情况下, ,,模型即为( ), ,模型即为
模型的表现形式 q=0 AR p p=0 MA
(q)。
时间序列预测方法的基本思想是:预测一个现象
A