文档介绍：1 20 30)(6 lim ,0 )(6 sin limx xfx xxfx x x?????求: 若已知解] 6 sin 6)(6 sin [ lim 330x xxx xxfx x????? 20)(6 lim x xf x??? 30)(6 lim x xxfx x??? 306 sin 6 lim x xx x??? 203 6 cos 66 lim x x x???x x x6 6 sin 36 lim 0??36 ? 2 处的法线方程。在所确定的函数求由 0 )(52 arctan 2?????????t xyye tyy tx t解 21 1tdt dx????dt dy dt dx dt dy dx dy/?)1(2 )1 )(( 22 yt teydt dy t????2,00????yxt3 2???k 法线斜率: 0632???yx 法线方程: 3)0( ,5 sin )]()([,2)( 0f xdx xfxff 求: 且已知?????????解5 sin )]()([ 0?????? xdx xfxf ??5 sin )( sin )( 00????????xdx xfxdx xf????0 sin )(xdx xf?????0)( sin xfxd xxd xf?????0 cos )(????0)( cos xxdf ?0)( cos xfx???xdx xf sin )( 0???5)0()(???ff? 3)0(??f (6分)设上连续,且非负,证明至少存在一点使( ) [0,1] f x 在(0,1) ??)(xf 1 ( ) ( ) f f x dx ?? ???证明: 取显然上连续, 在(0,1) 可导,由 1 ( ) ( ) . x F x x f t dt ???? 1,0)(在 xF0)1(,0)0(??FF可知上满足 Rolle 定理,于是, 使得?? 1,0)(在 xF )1,0(??? 0)(???F,即 1 ( ) ( ) f f x dx ?? ??? 4解: ,数为何值时, , a b )(xf ?????????????????.4,)3( ;4, ;40,2 321)( 4xx xa xx xxf x b在x =4 处连续? 4 0 4 0 4 4 1 2 3 lim ( ) lim 2 (1 2 9)( 2) 2( 2) 4 lim lim . 3 ( 2)( 1 2 3) 1 2 3 x x x x x f xx x x x x x x ? ??? ??? ?? ???? ? ? ?? ??? ??????.)4(1 lim )3( lim )( lim 4 1 4 44 4 b bx x x b xx exxxf???????????????由知 4 4 lim ( ) lim ( ) x x f x f x ? ?? ??3 4 ln?b 6. 设,数为何值时, 在处连续? ??????????0, 0,1 1 ln 1)(xa xx xx xfa )(xf 0?x解:因 2 ln 1 1 ln lim )( lim 2 1 0 0?????????????ex xxf x xx故 2?a或 21 11 1 lim )1 ln( )1 ln( lim )( lim 0 0 0 ??????????????????xx x xxxf x xx故 2? 4)( lim )4( 4????xffa x 计算题 ??.11 lim 22?????nnn n解:原式 11111 2 lim 11 2 lim 2 2 22?????????????nnnn n n )2 cos( 1 )2 sin sin 2( lim 2 0x xxx x???2 12 lim )2 cos( 1 ) cos 1(2 sin lim 4 40 2 0????????x xx xxx x x解:原式 ,