文档介绍：第五章风险度量
第二节证券投资风险模型
--方差模型
马科维茨(Markowitz) 投资组合理论
★基本假设
,每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在预期收益率的概率分布。
,而且他们的效用曲线表明财富的边际效用呈递减的趋势。
,估计投资组合的风险。
,他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差的函数。
一、实际收益率与风险的衡量
●实际收益率(历史收益率)是投资者在一定期间实现的收益率.
ⅰ.离散型股票投资收益率
ⅱ. 连续型股票投资收益率
连续型股票投资收益率比离散型股票投资收益率要小,但一般差别不大.
见【表1】
(一)持有期收益率
收益率数据系列r1,r2,…,rn(n为序列观测值的数目)
2. 几何平均收益率( )
1. 算术平均收益率( )
【例1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益率如表1所示。
表 1 浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月)
%
算术平均值(月)
%
%
%
合计
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%
%
%

2005-12-1
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%
%
%

2005-11-1
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%
%
%

2005-10-1
%
-%
-%
-%

2005-9-1
%
-%
%
%

2005-8-1
%
%
%
%

2005-7-1
%
%
%
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2005-6-1
%
-%
-%
-%

2005-5-1
%
-%
%
%

2005-4-1
%
-%
-%
-%

2005-3-1
%
%
%
%

2005-2-1
%
%
%
%

2005-1-1

2004-12-1
连续型
离散型
收益率(ri)
调整后收盘价(元)
日期
(二)投资风险的衡量—方差和标准差
* 计算公式:
* 方差和标准差都是测量收益率围绕其平均值变化的程度
样本总体方差
样本方差
样本总体标准差
样本标准差
Variance—方差
Standard deviation—标准差
Correlation coefficient—相关系数
Normal distribution—正态分布
Arithmetic mean—算术平均数
G mean—几何平均数
【例】承【例1】根据表1的数据,计算浦发银行收益率方差和标准差。
解析
(三)正态分布和标准差
正态分布的密度函数是对称的,并呈钟形
1. 正态分布曲线的特征
在正态分布情况下,
%;
%;
%。