重庆市万州分水中学高中数学《1.2.2 导数的运算法则及复合函数的导数》导学案 新人教A版选修2-2.doc

文档介绍：重庆市万州分水中学高中数学《 导数的运算法则及复合函数的导数》导学案新人教A版选修2-2
学习目标
(或差)的导数法则,学会用法则求一些函数的导数;
,学会用法则求乘积形式的函数的导数.
学习过程
一、课前准备
(预习教材,找出疑惑之处)
复习1:常见函数的导数公式:
;;;; ;;
且;.
复习2:根据常见函数的导数公式计算下列导数
(1) (2) (3)(4)
二、新课导学
学习探究
探究任务:两个函数的和(或差)积商的导数
新知:
试试:根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求函数的导数.
典型例题
例1 假设某国家在20年期间的年均通贷膨胀率为5%,物价(单位:元)与时间(单位:年)有如下函数关系
,,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少()?
变式:如果上式中某种商品的,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?
例2 日常生活中的饮用水通常是经过净化的. 随着水纯净度的提高,所需净化费用不断增加. 已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用(单位:元)为. 求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率:
(1)90%; (2)98%.
小结:函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢.
动手试试
练1. 求下列函数的导数:
(1); (2);
(3); (4).
练2. 求下列函数的导数:
(1);(2);(3)
三、总结提升
学习小结
、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导,而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数.
,一般要遵循先化简,,不但要重视求导法则的应用