重庆市万州分水中学高中数学《1.1.3导数的几何意义》导学案 新人教A版选修2-2.doc

文档介绍：重庆市万州分水中学高中数学《》导学案新人教A版选修2-2
学习目标
通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率,理解导数的概念并会运用概念求导数.
学习过程
一、课前准备
(预习教材,找出疑惑之处)
复习1:曲线上向上的连线称为曲线的割线,斜率
复习2:设函数在附近有定义当自变量在附近改变时,函数值也相应地改变,如果当时,平均变化率趋近于一个常数,则数称为函数在点的瞬时变化率.
记作:当时,

二、新课导学

学习探究
探究任务:导数的几何意义
问题1:当点,沿着曲线趋近于点时,割线的变化趋是什么?
新知:当割线P无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT,叫做曲线C在点P 处的切线
割线的斜率是:
当点无限趋近于点P时,无限趋近于切线PT的斜率. 因此,函数在处的导数就是切线PT的斜率,即
新知:
函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率.
即=
典型例题
例1 如图,,请描述、比较曲线在附近的变化情况.
小结:
例2 如图,它表示人体血管中药物浓度(单位:)随时间(单位:min),估计=,,,,血管中药物浓度的瞬时变化率()

练1. 求双曲线在点处的切线的斜率,并写出切线方程.
练2. 求在点处的导数.
三、总结提升
学习小结
函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率.
即=
其切线方程为
知识拓展
导数的物理意义:
如果把函数看做是物体的运动方程(也叫做位移公式,自变