重庆市万州分水中学高中数学《第一章 导数及其应用》复习学案 新人教A版选修2-2.doc

文档介绍：重庆市万州分水中学高中数学《第一章导数及其应用》复习学案新人教A版选修2-2
学习目标
提高学生综合、灵活运用导数的知识解决有关函数问题的能力.

学习过程
一、课前准备
(预习教材P108~ P109,找出疑惑之处)
复习1:已知点P和点是曲线上的两点,且点的横坐标是1,点的横坐标是4,求:(1)割线的斜率;(2)点处的切线方程.

复习2:求下列函数的导数:
(1); (2).
二、新课导学
学习探究
探究任务一:本章知识结构
问题:本章学过哪些知识点?
新知:
试试:一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里,它的温度会逐渐下降,温度(单位:℃)与时间(单位:min)间的关系,:(1)的符号是什么?为什么?
(2)的实际意义是什么?若℃,你能画出函数在点时图象的大致形状吗?
反思:1、导数的概念是:
2、导数的几何意义是:
3、导数的物理意义是:
典型例题
例1 已知函数在处有极大值,求的值.
变式:已知函数,若恒成立,试求实数的取值范围.
小结:
例2 如图:过点作直线,分别与轴的正半轴,轴的正半轴交于两点,当直线在什么位置时,的面积最小,最小面积是多少?

变式:用总长的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
动手试试
练1. 如图,直线和圆,当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时,它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数,这个函数的图象大致是( ).
练2. 某旅行社在暑假期间推出如下组团办法:达到100人的团体,,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,,可使旅行社的收费最多?
三、总结提升
学习小结
运用导数的知识解决有关函数问题的方法步骤.
知识拓展
导数是研究函数的有力工具,也是解决函数最(极)值问题,,但它只是特殊情况下的特殊解法,并不能解决三次函数等一般函数的极值问题,利用