文档介绍：根底稳固篇
第一讲 有理数
思维导图
重难点分析
重点分析：
“数”的学问，进一步理解自然数、分数的产生与开展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义与在它们计数、测量、排序、，不是分数.
例5、已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些
数填入图中相应的局部.
A.{-5，，-9，7，}
B.{-，，-5，，-}
C.{，-，10，7}
思路点拨：由已知视察，先找出三个数集一样的数，再找出每两个数集一样的数，把一样的数分别填入公共局部.
解题过程：
通过视察，A，B，，
A，B数集都含有-5，
A，C数集都含有7，
B，C数集都含有-.
方法归纳：本题主要考察学生对数集的理解与应用.
易错误区：每个数在图中只能出现一次，多个数集都有的数要填在公共局部.
例6、把下列各数填入相应的数集内：
-100，+12，3，-，，68，-10%，0，18‰，-2，，·5·，π.
正有理数集：{ …}；
负有理数集：{ …}；
整数集：{ …}；
分数集：
{ …}；
自然数集：{ …}；
非负数集：{ …}.
思路点拨：根据有理数的分类进展推断：有理数包括：整数与分数或者正有理数、负有理数与零；整数包括：正整数、0与负整数；分数包括：正分数与负分数；自然数包括：零与正整数.
解题过程：正有理数集：{+12，3，，68，18‰，，·5·，…}；
负有理数集：{-100，-，-10%，-2，…}；
整数集：{-100，+12，68，0，，…}；
分数集：{3，-，，-10%，18‰，-2，·5·，…}；
自然数集：{+12，68，0，，…}；
非负数集：{+12，3，，68，0，18‰，，·5·，π，…}.
方法归纳：本题考察了有理数的概念，细致驾驭正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、，留意0是整数，但不是正数.
易错误区：π是无限不循环小数，不能转化为分数，所以它既不是分数，也不是有理数.
探究提升
例、请根据各数之间的关系，找规律填空.
思路点拨：(1)视察图形中的数字可知：(9+6)×1=15；(6+7)×4=52；(5+8)×3=39；由此可得，每
个三角形中：(上面的数字+左下的数字)×右下的数字=中间的数字；(2)根据图形中的数字可知：中间的数字=上下数字之差；左边的数字=中间的数字×右边的数字；由此即可解答；(3)视察每组图形中的三个数字特点可知：下边的数字由三局部组成：最左边的数字是右上方的数字十位上的数字；最右边的数字是左上方的数字个位上的数字；中间的数字是左上方的数字十位上的数字与右上方的数字个位上的数字之与，由此即可解答.
解题过程：①(11+3)×2=？=28.
②61-56=5，5×3=？=5，△=15.
③最左边数字是6，最右边数字是8，中间数字是1+1=2，？=628.
方法归纳：，是根据什么规律变更的，通过分析找到各局部的变更规律后干脆利用规律求解.
易错误区：规律确实定通常至少要三个特例，从一个或两个特例中总结出的结论不确定正确，所以归纳出的一般结论要检验，使每一个特例都满意规律.
专项训练
拓展训练
A组
略
B组
略
走进重高
2.【台湾】在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为( ).
3.【金华】有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为