文档介绍：根本不等式和应用（二）
一、填空题
1．函数的最小值为．
2．，那么的最大值是．
3．函数的值域是．
4．在中，成等比数列,那么的取值范围是．
5．如图,有一张单栏的竖向
根本不等式和应用（二）
一、填空题
1．函数的最小值为．
2．，那么的最大值是．
3．函数的值域是．
4．在中，成等比数列,那么的取值范围是．
5．如图,有一张单栏的竖向张贴的矩形海报，它的印刷面积为（图中阴影部分)，上下空白各,左右空白各，那么四周空白部分面积的最小值是．
6．如图，在中，，,，一条直线和边、分别交于点、，且分面积为相等的两部分，那么线段长的最小值为．
7．假设，那么的最小值为．
8．,那么的最小值是．
9．函数，，假设存在，使为的最小值，为的最大值，那么此时数对
为．
10．，且，那么的最大值是．
二、解答题
11．如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且过点，其中，．记三角形花园的面积为．
⑴当的长度是多少时，最小？并求出的最小值；
⑵要使不小于,那么的长应在什么范围内？
12．如以下图是某水产养殖场建造的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为防止混养,用筛网（图中虚线）把大网箱隔成大小一样的小网箱．
⑴假设大网箱的面积为平方米，每个小网箱的长、宽设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小；
⑵假设大网箱的面积为平方米,网衣的造价为元/米，筛网的造价为元/米,且大网箱的长和宽都不超过米，那么小网箱的长、宽各为多少米时，可使总造价最低？
根本不等式和应用（二）（参考答案）
一、填空题
1．函数的最小值为．
解：令,那么，，∴函数在上单调递增,∴当时,．
即函数的最小值为．
2．，，那么的最大值是．
解：∵当且仅当时取等号，
∴由得．
解得，，故的的最大值是．
3．函数的值域是．
解：∵，∴当且仅当时取等号，从而
．又，∴，故函数的值域是．
4．在中，三边、、成等比数列，那么的取值范围是．
解：∵成等比数列，∴．
根据余弦定理得，
∴（当且仅当取等号)．
∵,∴．
故的取值范围是．
5．如图,有一张单栏的竖向张贴的矩形海报，它的印刷面积为（图中阴影部分)，上下空白各,左右空白各，那么四周空白部分面积的最小值是．
解：设海报长为，宽为，那么由题意得：
,即,
∴海报的面积
，
（当且仅当取等号），
从而，解得，即．
故四周空白部分面积的最小值为．
6．如图，在中，,，,一条直线和边、分别交于点、，且分面积为相等的两部分，那么线段长的最小值为．
解：由得: