文档介绍：集合论期末复习题 ( ( )) P P ?答: ( ( )) { ,{ }} P P ? ??? | | A n ?,求| ( ) | P A 答: | ( ) | 2 n P A ? 3. { ,{ }} ________ ? ??? ?, { ,{ }} { } ________ ? ? ?? ?答: { ,{ }} ? ?, {{ }} ? 4. 证明: ( ) ( ) ( ) A B C A B A C ? ?????证明: ( ) [( ) ( )] ( ~ ) ( ~ ) ( ~ ) ( ~ ) ( ~ ) ( ~ ) ( ~ ) ( ~ ) [( ) (~ ~ )] [( ) (~ ~ )] [( ) ~ ( )] [( ) ~ ( )] [( ) ( )] [( ) ( )] ( ) ( ) A B C A B C C B A B C C B A B C A C B A B A A B C A C B A C A A B A C A C B A A B A C A C A B A B A C A C A B A B A C ? ?? ????? ????? ?????? ???????????? ???????? ???????? ???????? ??? 5. 200 人中,有 67 人学数学, 47 人学物理, 95 人学生物, 26 人学数学和生物, 28 人学数学和物理, 27 人学生物和物理, 50 人三门都不学,问: 三门都学的人数和单学一门的人数? 解:设三门都学的人数和单学数学、物理、生物的人数分别为 x, y1,y2,y3 ,则如下图: (26 ) (28 ) 1 67 (27 ) (28 ) 2 47 (26 ) (27 ) 3 95 (26 ) (27 ) (28 ) 1 2 3 50 200 x x x y x x x y x x x y x x x x y y y ? ???????? ???????? ???????? ???????????求解得到: 1 13 22 2 8 1 35 3 42 2 14 1 2 3 2 69 3 64 y x x y x y y x y y y y x y ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ? ?? ?? ?? ????? ? S={0,1,2,3,4,5,6} ,R为S 上的关系。 R={<x,y>|x<y 或x 是质数} (1 )写出 R, domR , ranR , fldR ;(2 )