离散试卷及答案4.doc

文档介绍：离散数学试卷(四) 24 一、填空 10% (每小题 2分) 1、若P,Q ,为二命题, QP?真值为 0 当且仅当。 2、命题“对于任意给定的正实数, 都存在比它大的实数”令 F(x) :x 为实数,yxyxL?:),( 则命题的逻辑谓词公式为。 3、谓词合式公式)()(x xQ x xP???的前束范式为。 4、将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号, 公式其余的部分不变,这种方法称为换名规则。 5、设x 是谓词合式公式 A 的一个客体变元, A 的论域为 D, A(x) 关于 y 是自由的,则被称为存在量词消去规则,记为 ES 。二、选择 25% (每小题 ) 1、下列语句是命题的有( )。 A、明年中秋节的晚上是晴天; B、0??yx ; C、0? xy 当且仅当 x和y 都大于 0;D 、我正在说谎。 2、下列各命题中真值为真的命题有( )。 A、 2+2=4 当且仅当 3 是奇数; B、 2+2=4 当且仅当 3 不是奇数; C、 2+2 ≠4 当且仅当 3 是奇数; D、 2+2 ≠4 当且仅当 3 不是奇数; 3、下列符号串是合式公式的有( ) A、QP?;B、QPP??;C、)()(QPQP?????;D、)(QP??。 4、下列等价式成立的有( )。 A、PQQP?????;B、RRPP???)( ; C、QQPP???)( ;D、RQPRQP?????)()( 。 5、若nAAA? 21, 和B为 wff ,且BAAA n????? 21 则( )。 A 、称 nAAA???? 21 为B 的前件; B 、称 B为nAAA? 21, 的有效结论离散数学试卷(四) 25 C、当且仅当 FBAAA n?????? 21 ;D、当且仅当 FBAAA n??????? 21 。 6、A,B 为二合式公式,且 BA?,则( )。 A、BA?为重言式; B、**BA?; C、BA?;D、**BA?;E、BA?为重言式。 7、“人总是要死的”谓词公式表示为( )。(论域为全总个体域) M(x) :x 是人; Mortal(x) :x 是要死的。 A、)()(x Mortal xM?;B、)()(x Mortal xM? C、))()((x Mortal xMx??;D、))()((x Mortal xMx?? 8、公式))()((xQxPxA???的解释 I 为:个体域 D={2} ,P (x) : x>3, Q(x) : x=4 则A的真值为( )。 A、1;B、0;C 、可满足式; D 、无法判定。 9、下列等价关系正确的是( )。 A、)()( ))()((x xQ x xP xQxPx??????; B、)()( ))()((x xQ x xP xQxPx??????; C、Qx xP QxPx?????)())(( ; D、Qx xP QxPx?????)())(( 。 10、下列推理步骤错在( )。①))()((xGxFx?? P ②)()(yGyF? US ①③)(x xF ? P ④)(yF ES ③⑤)(yG T ②④ I ⑥)(x xG ? EG ⑤ A、②;B、④;C、⑤;D、⑥离散数学试卷(四) 26 三、逻辑判断 30% 1、用等值演算法和真值表法判断公式)( ))() ((QPPQQPA??????