文档介绍：带电粒子在磁场中的圆周运动
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目标1：推导半径表达式及周期表达式
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①、找圆心
②、定半径：
③、定时间：
思路导引：带电粒子做匀速圆周运动的求解关键是找示，在y>0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy平面，方向指向纸外．原点O处有一离子源，沿各个方向射出质量与速率乘积mv相等的同价正离子．对于在xOy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下图给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是[
（）
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方法1：平移法的运用平移法指当带电粒子做圆周运动的半径确定而圆心不确定时，可以固定半径改变速度方向，平移圆心作出多个符合条件的圆而达到解题目的的方法。注意粒子旋转的方向。
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拓展1．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,,其中R=mv/?
M
N
B
O
A
2R
R
2R
M
N
O
2R
R
2R
M
N
O
2R
2R
2R
M
N
O
R
2R
2R
M
N
O
D.
A.
B.
C.
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一题多变：如果是负电荷呢？
M
N
B
O
2R
R
2R
M
N
O
2R
R
2R
M
N
O
2R
2R
2R
M
N
O
R
2R
2R
M
N
O
D.
A.
B.
C.
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，半径R＝10 ＝ T，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v＝×106 m/s的α粒子．已知α粒子的质量m＝×10－27 kg，电荷量q＝×10－19 C.
(1)画出α粒子通过磁场区域做圆周运动的圆心的轨迹．
(2)求出α粒子通过磁场区域的最大偏转角θ.
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4．如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v= m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=,求ab上被α粒子打中的区域的长度.
s
a
b
L
.
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解:粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,有
因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中ab上侧与ab相切,则此切点P1就是该粒子能打中的上侧最远点.
s
a
b
P1
,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于ab下侧的P2点,此即下侧能打到的最远点.
P2
N
L
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带电体在磁场中的临界问题的处理方法
解决此类问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系.
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1．如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．判断错误的是（）
A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同
B．两电子在两磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场
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A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B．两电子在两磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场 D．进入圆形磁场区域的电子