文档介绍：带电粒子在匀强磁场中圆周运动
学****目标
1. 根据洛伦兹力提供向心力，
推导带电粒子旋转半径和周期公式；
2. 掌握计算粒子在磁场中运动的基本方法，
即：找圆心，画轨迹，定半径，求时间。
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目标1：推导半径表达式及周期表达式
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①、找圆心
②、定半径：
③、定时间：
思路导引：带电粒子做匀速圆周运动的求解关键是找圆心，画轨迹、根据几何图形关系，确定它的半径、偏向角，最后求出带电粒子在磁场中的运动时间。
目标2：带电粒子做匀速圆周运动的分析方法
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带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动
①找圆心
1. 已知入射点和出射点速度方向；
V
O
2. 已知入射点速度方向和出射点位置。
O
基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法：
A
B
C
D
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1、直线边界（进出磁场具有对称性）
2、平行边界（存在临界条件）
3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）
注意：①从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。②带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。③关注几种常见图形的画法，如图所示：
1
2
3
4
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②定半径
主要由三角形几何关系求出
（一般是三角形的边角关系、或者勾股定理确定）。
r
r-h
h
1. 若已知d与θ，则由边角关系知
2. 若已知d与h(θ未知)，则由勾股定理知
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②定半径
练****br/>R
r
圆形磁场区域半径为R，质量为m带电量为+q的粒子，以速度沿半径方向从A点射入磁场并从B点射出磁场，粒子的速度偏转角为。
求:（1）粒子旋转半径；
（2）磁感应强度B的大小。
解：（1）由几何关系知
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③求时间
，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如图所示。
然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心
角为θ 时，其运动时间由下式表示：
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5．如图所示，在y>0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy平面，方向指向纸外．原点O处有一离子源，沿各个方向射出质量与速率乘积mv相等的同价正离子．对于在xOy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下图给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是[
（）
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方法1：平移法的运用平移法指当带电粒子做圆周运动的半径确定而圆心不确定时，可以固定半径改变速度方向，平移圆心作出多个符合条件的圆而达到解题目的的方法。注意粒子旋转的方向。
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