文档介绍：带电粒子带电粒子在磁场中的圆周运动在磁场中的圆周运动一、带电粒子在磁场中的圆周运动圆周运动的轨道半径圆周运动的周期圆心的确定半径的确定和计算运动时间的确定二、带电粒子在匀强磁场中的偏转 07届12月江苏省丹阳中学试卷 9 07届12月江苏省丹阳中学试卷 18 07学年南京市期末质量调研 6 07年1月苏州市教学调研测试 11 07年1月海淀区期末练****16 07年天津五区县重点校联考 17 06年江苏连云港市最后模拟考试 17 2007 年理综宁夏卷 24 07年广东普宁市华侨中学三模卷 20 带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在磁场中的圆周运动一、带电粒子在磁场中的圆周运动当带电粒子速度方向与磁场垂直时,带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动. 1. 带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时,洛仑兹力充当向心力: r mv qvB 2?轨道半径: qB mv r?角速度: m qB ω?周期: qB m v RT ??22??频率: m qB T f?2 1??动能: m (qBR) mv E k22 1 22??圆周运动的轨道半径带电粒子做匀速圆周运动所需要的向心力是由粒子所受的洛仑兹力提供的, r mv qvB 2?所以 qB mv r?由此得到在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比. 运动的速率越大, 轨道的半径也越大. 圆周运动的周期 qB m v rT ??22?? qB m T ?2??可见粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式: ①洛仑兹力提供向心力 r mv qvB 2?②轨迹半径 qB mv r?③周期 qB mT ?2?(T与R,v无关) (1) 圆心的确定如何确定圆心是解决问题的前提,也是解题的关键. 首先, 应有一个最基本的思路:: ,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示,图中 P为入射点, M为出射点). P Mv v O -q b. 已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点, 作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图示, P为入射点, M为出射点). P Mv O -q (2) 半径的确定和计算利用平面几何关系, 求出该圆的可能半径( 或圆心角). 并注意以下两个重要的几何特点: v θθ????vO A B (偏向角)O′ a. 粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α),并等于 AB 弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图) , 即. φ=α=2 θ=ωt b. 相对的弦切角(θ)相等, 与相邻的弦切角(θ′)互补, 即. θ+θ′ =180 ° (3) a. 直接根据公式 t =s / v 或 t = α/ω求出运动时间 t b. 粒子在磁场中运动一周的时间为 T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可由下式表示: TtTt ? 360 或 2 ?????运动时间的确定二、带电粒子在匀强磁场中的偏转⑴穿过矩形磁场区。要先画好辅助线(半径、速度及延长线)。 ROB v L y 偏转角由 sin θ=L/R求出。侧移由 R 2=L 2 - ( R-y ) 2 解出。 Bq mt ??经历时间由得出。注意,这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点, 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同! ⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线)。 vR vO′ Orθ偏角可由求出。 R r tan ?2 ? Bq mt ??经历时间由得出。注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。