文档介绍：高三数学试卷（文科）
命题人王小军
审题人程赞红
、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
A = {x|x2-x<0,xg/?},集合 B = {x\小值之和为3,求a的值；
6 6
（本小题满分12分）
某小学共有小学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中素以及抽取1名，抽到
二年级男生的概率为1,现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生。
10
（1）应在二年级女生中抽取的学生人数为？
（2）若在六个年级中随机抽取两个年级的女生，则两个年级女生数相差不超过20的概率为？
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
女生
160
180
140
230
170
男生
150
150
y
120
180
100
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P - ABCD中，84L平面ABCD,四边形ABCD为正方形，E,尸分别为BC,PD的
E
C
中点 PA = AB,,
（1）求证：时//平面R43
（2）求直线时与平面所成角的正弦值。
(本小题共12分)
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y1 = 8x的焦点，M的离
心率e =—,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线Z,交M于A, B两点。
2
(I )求椭圆M的标准方程；
(II)设点N (t, 0)是一个动点，且(NA + NB)±AB,求实数t的取值范围。
(本小题满分12分)
设函数 /(x) = xex, g(x) = ax2 + x.
(I )若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间，求。的值;
(II)若当x 2 0时恒有/(x) > g(x),求。的取值范围.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，
题卡上把所选题目的题号涂黑. 厂~、
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 \
如图，直线 AB 经过 00 ± 一点 C,且 0A=0B, CA=CB, I |
。。交直线 0B 于 E、D„
(I )求证：直线AB是③0的切线；
1 A C B
(II)若tan/CED =3, ©0的半径为3,求0A的长
(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程.
已知直线I的参数方程为<
(f为参数),
曲线C的极坐标方程是p =
sin。
1-sin2 0
以极点为
原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(l,2),直线Z与曲线C交于A、B两点.
写出直线/的极坐标方程与曲线C的普通方程；
线段MA, MB长度分别记为|MA|, |MB|,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
设 /(x) = |x| + 2|x -a\ (a〉0).
(T )当a = 1时，解不等式/(x) W4；
(II)若/(x) ^4恒成立，求实数a的取值范围。
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1——5 CABAD 6——10 ACABB 11-12 DA
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