文档介绍：2022学年第一学期联谊学校期中考试
高三数学试卷 〔文科〕
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共150分，考试时间120分钟。
第一卷〔选择题 共50分〕
一、选择题骤。
18．〔本小题总分值14分〕
命题P：函数在内单调递增；命题Q：不等式对任意实数恒成立，假设是真命题，是假命题，求实数的取值范围。
19．〔本小题总分值14分〕
假设向量 为正实数．且，
〔1〕假设，求的最大值；
〔2〕是否存在，使？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由．
20．〔本小题总分值14分〕
函数
〔1〕当时，求函数的值域；
〔2〕假设，且，求〕的值．
21．〔本小题总分值15分〕
函数.
〔1〕假设在时取得极值，求的值；
〔2〕求的单调区间；
〔3〕求证：当时，
22．〔本小题总分值15分〕
对于定义在区间D上的函数，假设存在闭区间和常数，
使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，
恒成立，那么称函数为区间D上的“平底型〞函数．
〔1〕判断函数和是否为R上的
“平底型〞函数？并说明理由；
〔2〕设是〔1〕中的“平底型〞函数，k为非零常数，假设不等式
对一切R恒成立，求实数的取值范围；
〔3〕假设函数是区间上的“平底型〞函数，求和的值
2022学年第一学期联谊学校期中考试高三数学试卷答案
一、选择题： 本大题共10小题，50分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
A
B
C
D
D
C
D
C
二、填空题： 本大题共7小题，28分。
11、 12、 13、 14、
15、 7 16、 17、 [–1，7〕
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．向量 为正实数．且。
〔1〕假设，求的最大值；
〔2〕是否存在，使？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由．
解：由可得＝(1,2)＋(t2＋1)(－2,1)＝(－2t2－1，t2＋3)，
＝－(1,2)＋(－2,1)＝
(1)假设，那么，即(－2t2－1)＋(t2＋3)＝0，
整理得，k＝＝≤＝， 4分
当且仅当t＝，即t＝1时取等号，∴kmax＝. 7分
(2)假设存在正实数k，t，使，那么(－2t2－1)－(t2＋3)＝0.
化简得＋＝0，即t3＋t＋k＝0. 11分
又∵k，t是正实数，故满足上式的k，t不存在，
∴不存在k，t，使. 14分
21．函数.
〔1〕假设在时取得极值，求的值；
〔2〕求的单调区间；
〔3〕求证：当时，
解