文档介绍：2018年高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=1lnx-1的定义域为A,则∁UA为( )A.(0,e] B.(0,e) C.(e,+∞) D.[e,+∞)2.(5分)设复数z满足(1+i)z=﹣2i,i为虚数单位,则z=( )A.﹣1+i B.﹣1﹣i +i ﹣i3.(5分)已知A(1,﹣2),B(4,2),则与AB→反方向的单位向量为( )A.(﹣35,45) B.(35,﹣45) C.(﹣35,﹣45) D.(35,45)4.(5分)若m=,n=,p=,则( )>m>p >p>m >n>p >n>m5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出n的值为( ) .(5分)已知p:x≥k,q:(x﹣1)(x+2)>0,若p是q的充足不必要条件,则实数k的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣2) B.[﹣2,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞)7.(5分)一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051~125之间抽得的编号为( ),080,104 ,078,102 ,079,104 ,081,1068.(5分)若直线x=54π和x=94π是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻对称轴,则φ的一个也许取值为( ) .(5分)如果实数x,y满足约束条件&3x+y-6≤0&x-y-2≤0&x≥1,则z=y+1x+1的最大值为( ) .(5分)函数f(x)=&-x-1,x<1&21-x,x≥1的图象与函数g(x)=log2(x+a)(a∈R)的图象恰有一个交点,则实数a的取值范围是( )>1 ≤﹣34 ≥1或a<﹣34 >1或a≤﹣34 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)11.(5分)已知直线l:x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点,O为坐标原点,则通过O、A、.(5分)某几何体三视图如图所示,.(5分)在[0,a](a>0)上随机抽取一个实数x,若x满足x-2x+1<0的概率为12,.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,t)(t>0)到焦点的距离为5,双曲线x2a2﹣y29=1(a>0)的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,.(5分)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x,若存在x0∈[1,2]使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立,则实数a的取值范围是. 三、解答题(共6小题,满分75分)16.(12分)已知向量m→=(sinx,﹣1),n→=(cosx,32),函数f(x)=(m→+n→)•m→.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)将函数f(x)的图象向左平移π8个单位得到函数g(x)的图象,在△ABC中,角A,B,C所对边分别a,b,c,若a=3,g(A2)=66,sinB=cosA,.(12分)某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛,并从中抽取72名学生进行成绩分析,所得学生的及格情况统计如表:物理及格物理不及格合计数学及格28836数学不及格162036合计442872(1)根据表中数据,判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”;(2)从抽取的物理不及格的学生中按数学及格与不及格的比例,随机抽取7人,再从抽取的7人中随机抽取2人进行成绩分析,:x2=n(n11n22-n21n12)2n1⋅n2⋅n+1⋅n+(X2≥k).(12分)在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,M,N分别是PD,PA的中点,AC⊥AD,∠ACD=∠ACB=60°,PC=AC.(1)求证:PA⊥平面CMN;(2)求证:AM∥.(12分)已知等差数列{an}的首项a1=2,前n项和为Sn,等比数列{bn}的首项b1=1,且a2=b3,S3=6b2,n∈N*.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)}=bn+(﹣1)nan,}的前n项和为Tn,.(13分)已知函数f(x)=ex﹣1﹣axx-1,a∈R.(1)若函数g(x)=(x﹣1)