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高等数学（II）试题（A）
一填空（精选优质文档-----倾情为你奉上
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高等数学（II）试题（A）
一填空（每小题3分共15分）
1 曲面在点的切平面的方程为___________。
2 设隐函数是由方程确定的，则。
3 设是平面在第一卦限部分，则。
4 设周期为，且，是的Fourier级数的和函数，则 ______________。
5 设幂级数在处条件收敛，则幂级数的收敛半径。
二选择（每小题2分共10分）
1 设D是平面区域，则下面说法正确的是（）
（A ）若在D上可微，则的一阶偏导在D上一定连续；
（B）若在D上一阶偏导存在，则在D上一定可微；
（C）若在D上一阶偏导存在，则在D上一定连续；
（D）若在D上与均连续，则。
2 下列级数中绝对收敛的级数是（）
（A）；（B）;
（C） ; （D）。
3 直线过点且与直线垂直相交，则交点的坐标是（）
（A）；（B）；（C）；（D）。
4 方程表示。
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(A) 单叶双曲面；（B）双叶双曲面；（C）锥面；（D）旋转抛物面。
5 一阶微分方程的类型是（）
（A）全微分方程；（B）可分离变量方程；（C）齐次方程；（D）一阶线性微分方程。
三（6分）设是具有二阶连续导数的函数，，求。
四（7分）计算，其中是直线及双曲线所围区域。
五（7分）修建一个容积为V的长方体地下仓库，已知仓顶和墙壁每单位面积造价分别是地面每单位面积造价的3倍和2倍，问如何设计仓库的长、宽和高，可使它的造价最小。
六（7分）求微分方程的通解。
七（7分）计算，其中是由曲面及所围的空间区域。
八（7分）求，其中L是曲线，取逆时针方向。
九（7分）计算曲面积分，其中是锥面介于之间的部分，而是在处的外法线向量的方向余弦。
十（7分）已知如下命题成立：设是单调减少的正数列，级数收敛当且仅当收敛。
1）请用此命题证明当时发散，而当时收敛；
2）证明所给的命题。
答案
一填空（每小题3分共15分）
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1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 。
二选择（每小题2