文档介绍：第十九章-一次函数知识点及同步练****打印】
2
第十九章一次函数知识点总结
基本概念
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式中,表示速度）
6
③将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 .
④若直线和直线的交点坐标为(),则____________.
⑤已知函数y＝3x+1，当自变量增加1时，相应的函数值增加（）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
11、一次函数y=kx＋b的图象的画法.
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.
　
b>0
b<0
b=0
k>0
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、三象限
图象从左到右上升，y随x的增大而增大
7
k<0
经过第一、二、四象限
经过第二、三、四象限
经过第二、四象限
图象从左到右下降，y随x的增大而减小
例题：若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过（）
B. 第二象限
12、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.
13、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系
（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2
（2）两直线相交：k1k2
（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2
14、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：
　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；
　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；
　　（3）解方程得出未知系数的值；
　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.
8
15、一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程ax+b=0可以转化为：当一次函数y=ax＋b的y=0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.
16、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：①数的角度看：当一次函数值y大（小）于0时，求自变量的取值范围.
②形的角度看：直线y=ax+b在x轴的上方，也就是函数的值y>0，x的值是不等式ax+b>0（a≠0）的解； 在x轴的下方也就是函数的值y<0，x的值是不等式ax+b<0（a≠0）的解．
17、一次函数与二元一次方程组
（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.
（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=
10
和y=的图象交点.

10
一、选择题
1．当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S＝．下面的说法中，正确的是（）
A．S，，r都是变量　　B．只有r是变量Ｃ．S，r是变量，是常量　 D．S，，r都是常量
2．下面函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）
A． B．Ｃ． D．
3．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
4．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4） C．S=120-30t（t>0）