文档介绍：谈初中数学复习教学中的举例
王硕跃
众所周知,举例是把知识转化为能力的最有效的途径之一。举例是数学总复习教学的重要组成部分,直接影响着总复习的效果。在举例教学中,应着重抓好选例与讲题两个环节。例题选得“精”讲到“点”。下面谈谈我在教学中的点滴做法。
一、精选例题是基础
所谓精选例题,即选用的题富有“典型”和新意。难易适当、针对性强、选题时注意处理好下面几个关系:

所谓例题的典型,是指最一般,最能说明问题,具有较强的代表性题目。通过典型思路的剖析、示范,借助知识的内在联系和共同因素达到触类旁通、举一反三的效果。同时,典型例题,知识应有针对性:为教材中的重点内容或平时学生掌握得不好的地方,以利以点带面。
例如,初中代数方程中的一元二次方程的求根公式、根的判别式,及根与系数的关系等是重点的内容,考虑到这些知识的重要性、广泛性,为此出示下面的例题:
例1 已知方程X2-2pX+4q=0的两根之比为1︰2,方程X2-3qX+3p=0有等根,求证:无论k为任何实数时,方程
q X2+(k+p)X+k+1=0恒有实根。
又如,平面几何的圆幂定理是应用广泛的重要定理,可选下例:
例2 从⊙O外一点M,引圆的切线MA、MB(A,B为切点),在弦AB上取一点P,从M点引OP直线的垂线,垂足是Q,求证:
OA= OP·OQ
复习函数时,考虑到知识本身的系统和初中学生的知识水平,估计学生对此概念理论上理解不深,这时可选下例:
例3 下列哪组函数是相同的函数: ( )
(A) Y=X与Y=3 X (B) Y=X与Y=︱X︱
(C) Y=X与Y=X2/X (D) Y=X与Y=(X)2
典型例题,还应有平日教学中学生多发的共性错误范例,以利从正反两方面巩固概念,加深对概念的透彻理解。
a+b+c a-b+c -a+b+c
例4 已知a,b,c是非零实数并满足———= ———= ——
c b a
(a+b)(b+c)(c+a)
且X= ————————,求X的值。
abc
学生的典型错误有忽略了a+b+c=0,因而得X=8。
有些内容,书上习题较少,类型不全;有些例题虽有多样性。所谓多样性,其一,类型多样性,以利扩大学生的视野,鼓励见生题敢探索;其二,解题思路灵活多样,以利激发他们的想象,培养学生发散思维能力。例如,如果仅考虑教材中有关几何的证明都是现成的能证的结论,而有关先要根据条件自己分析、发现结论然后证明之的面几何证明时,就应注意这方面的训练。如:
例5 ①已知△ABC中∠A的外角平分线AD与它的外接圆交于D点,那么三角形DBC有什么特点?试证明你的结论。
②当△ABC为等腰三角形(AB=AC)时,那么∠A的外角平分线AD与它外接圆的有何关系?试证明你的结论。
从以上例题题型看出,既可有利于学生巩固“双基”,更有利于培养学生敢于探索知识,发展智力,强化能力。

总复习大致分为三个阶段进行,第一阶段是基础带综合;第二阶段是综合夹基础;第三阶段为模拟练习。
在总复习时,较科学合理的做法是:基础复交织融合“双基”,使基本题与综合题在复习时有机的统一起来,只是阶段不同,侧重点不同罢了。如在复习初中数学的计算时