IDJ高中二年级数学求曲线 的方程2.ppt

文档介绍：第二章圆锥曲线与方程
曲线与方程
在什么条件下,方程f(x,y)=0是曲线C的方程,同时曲线C是该方程的曲线?
(1)曲线C上的点的坐标都是方程 f(x,y)=0的解;
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.
知识回顾
1 、写出下列曲线的方程:
x
y
O
1
1
(1)
知识回顾
(2) 已知三角形顶点
A(2,0)、B(0,1)、及
C(2,3),写出AB边的
中线CM的方程.
(2)5x-2y-4=0(1≤x≤2)
2、证明:与两条坐标轴的距离的
积为常数k(k>0)的点的轨迹方程是
xy=±k.
知识回顾
轨迹与轨迹方程是两个不同的概念,轨迹是指曲线,轨迹方程是指曲线的方程.
求轨迹方程的本质,就是在给定的坐标系中,求轨迹上任意一点的横坐标与纵坐标之间的关系.
求曲线的方程
设点A(-1,-1),B(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程.
x
y
O
l
B
A
新知探究
x
y
O
l
B
A
P={M||MA|=|MB|}
设点M为直线l上任意一点,
M
x+2y-7=0
设M(x,y)
,点F到直线l的距离为2,曲线C上每一点到点F的距离减去它到直线l的距离的差都是2,,求曲线的方程.
F
l
x
y
O
典型例题
M
F
l
x
y
O
M
B
P={M||MF|-|MB|=2}
设点M(x,y)为曲线C上任意一点
(0,2)
(x,y)
化简得:
一般地,求曲线方程的基本步骤为:
(1)建立适当的坐标系,并设动点坐标M(x,y);
(2)写出适合条件p的点M的集合 P={M|p(M)};
(3)用坐标表示条件p(M),列出方程 f(x,y)=0;
(4)将方程f(x,y)=0化简;
(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.
建系
、设点
限制条件
化简
验证
直接法
坐标代换