文档介绍：2016 ~ 2017 学年度高三数学第一轮复****学案《统计与概率》第 1页第十二章统计与概率§ 12. 1 随机抽样【知识回顾】: 1 .简单随机抽样(1) 定义:从元素个数为 N 的总体中__________ 抽取容量为 n 的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有________ 的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2) 最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法. (3) 应用范围:总体中的个体数__________ . 2 .系统抽样(1) 定义:当总体中的个体数目较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样. (2) 系统抽样的操作步骤第一步编号:先将总体的 N 个个体编号; 第二步分段:确定分段间隔 k ,对编号进行分段,当 Nn (n 是样本容量) 是整数时,取 k= Nn ; 第三步确定首个个体:在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 s(s≤k); 第四步获取样本:按照一定的规则抽取样本,通常是将 s 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号__________ ,再加 k 得到第 3 个个体编号__________ ,依次进行下去,直到获取整个样本. (3) 应用范围:总体中的个体数较多. 3 .分层抽样(1) 定义:在抽样时,将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层, 在各层中按____________________ 进行简单随机抽样或系统抽样, 这种抽样方法叫做分层抽样. (2) 应用范围:当总体是由__________ 的几个部分组成时,往往选用分层抽样. 参考答案: 1. (1) 不放回地, 相同(3) 较少 2. (2)( s+k),(s+2k)3. (1) 层在总体中所占比例(2) 差异明显 2016 ~ 2017 学年度高三数学第一轮复****学案《统计与概率》第 2页【基础训练】 1. 判断正误( 在括号内打“√”或“×”) (1) 在简单随机抽样中, 某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关, 第一次抽到的可能性最大. (×) (2) 系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样. (√) (3) 要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本, 需要剔除 2 个学生, 这样对被剔除者不公平. (×) (4) 分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. (×) “世界读书日”前夕, 为了了解某地 5000 名居民某天的阅读时间, 从中抽取了 200 , 5000 名居民的阅读时间的全体是() A. 总体 B .个体 C. 样本的容量 D .从总体中抽取的一个样本解析由题目条件知,5 000 名居民的阅读时间的全体是总体;其中 1 名居民的阅读时间是个体;从5 000 名居民某天的阅读时间中抽取的 200 名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本, 样本容量是 200. 答案 A3. 对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本, 当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时, 总体中每个个体被抽中的概率分别为 p 1,p 2,p 3,则() 1=p 2<p 2=p 3