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知识框架:
几何
图形
多边形
圆
三角形
四边形
n边形
一个三角形
两个三角形
等腰三角形
叫做等腰三角形.
A
C
B
腰
腰
基本概念:
有两条边相等的三角形
顶角
⌒
底边
底角
⌒
⌒
底角
知识要点:
基本图形
相关知识点
5、等腰三角形底边上的、底边上的和顶角
的互相重合, 即;(性质)
9、等边三角形是图形,有条对称轴;(性质)
等边三角形
2、等腰三角形相等;即对;(性质)
3、有相等的三角形是等腰三角形;
即: 对;(判定)
4、等腰三角形是图形,有条对称轴;(性质)
7、等边三角形的相等; (性质)
8、等边三角形的相等,都等于;(性质)
10、有三个角的三角形为等边三角形;(判定)
11、有一角为的等腰三角形为等边三角形.(判定)
1、有相等的三角形是等腰三角形;(定义)
6、相等的三角形为等边三角形;(定义)
两条边
两个底角
等边
等角
等边
等角
两个角
轴对称
一
高
中线
角平分线
“三线合一”
三条边
三条边
三个内角
60°
轴对称
三
相等
60°
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
( )
° ° ° °
( )
;
,它有一条对称轴;
°;
°的三角形是等边三角形.
3.【2011烟台】如图,等腰△ ABC中,AB=AC,
∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC
于E,连接BE,则∠CBE等于( )
A、80° B、 70° C、60° D、50°
考点测试(限时六分钟):
B
D
C
A
B
C
D
E
第3题
第6题
4.【2011呼和浩特】如果等腰三角形两边长是6cm和
3cm,那么它的周长是( )
5.【2011无锡】如图,在△ABC中,AB=5cm,
AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC
于D、E,则△ACD的周长为 cm.
6.【2011湖南怀化】如图,在△ABC中,
AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,
AB=5,BC=6,则AD=________.
7.【2011茂名】如图,已知△ABC是等边三角形,
点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,
DF=DE,则∠E= 度.
△ABC中,AB=AC=4,∠B=15°,
则△ABC的面积等于.
8
4
4
15
(转化)
D
考点测试(限时六分钟):
第5题
第7题
(分类讨论)
,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C.
(1)求证:AD=CD.
综合训练:
A
B
C
D
,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C.
(1)求证:AD=CD.
(2)连结AC、BD,若AC=4,BD=7,求四边形ABCD
的面积.
综合训练:
A
B
C
D
O
结论:若四边形的对角线互相垂直,则该四
边形的面积等于对角线乘积的一半.
,在等边△ABC中,AB=4,D为AB上一个动点。
(1)当D不与A、B重合时,把△BCD绕点C顺时针旋转,使CB与CA重合。连结DD′,得到△CDD′。
①求证:△CDD′是等边三角形;
综合训练:
A
B
C
D
D′