文档介绍：高一代数第三章•数列检测题
一、选择题：（每题3分，共36分）
若｛山｝为一个递减等比数列，公比为g,则该数列首项勾和公比g一定为（）
A. qvO,。1夭0 B. Ovqvl,。1>0
C. q>l, «1<0 D. ii>0\-Q D. q+(f+\—Q
打一口 30米深的井，打到第一米深处需用40分钟，从第一米深处打到第二米深处需用50 分钟，以后每深一米都比前1米多用10分钟，打分钟，打完这口井共用( )分钟。
A. 4440 B. 5550 C. 6660
二、填空题：(每题4分，共16分)
已知数列亿“｝的各项依次为处=2, n2=22+23, fl3=24+25+26, n4=27+28+29+210,…，则它的前 n项和S„= o
等差数列｛%,｝中,们=10, Sio=lOO,若数列也』满足a“=log2队,则久+如+施+赁+缶的值
是 O
已知a, b, a+b成等差数列，a, b,沥成等比数列，且0<log,„a^<l,则实数的取值范
是 O
在等差数列｛务｝中，若aio=O,则有等式ai+a2+…+a“=ai+a2+…+ai9-”("<19, n £N*)成立，
类似上述性质，相应地，在等比数列㈤｝中，若b9=l,则有等式成立。
三、计算题
设数列｛a〃｝的前〃项和为S",已知％ =1, Sll+1 = 4a“ + 2
设bn=an+l-2an,证明数列也｝是等比数列
求数列｛a,J的通项公式。
已知数列｛寻｝的前n项和& = ,数列｛幻｝的前口项和％=2-4
(I )求数列｛寻｝与｛%｝的通项公式;
(II)设A,证明：当且仅当n^3时，%】<仁
设S“为数列｛《｝的前〃项和，Sn=kn-+n , neN* ,其中*是常数.
求％及 a“；
若对于任意的m e N*, am , a2m ,角,“成等比数列，求♦的值.
首项为正数的数列｛aj满足a,+i =：(a"2 +3),〃 e M.
证明：若％为奇数，则对一切〃Z2,a“都是奇数；
若对一切n e M都有an+x >an,求%的取值范围.
高一代数第三章-数列检测题
一、选择题：(每题3分，共36分)
1. D 2. B 3. B 4. A 5. A 6. A
7. D 8. B 9. B 10. C 11. C 12. B
二、填空题：(每题4分，共16分)
]3 2( ”2+〃+1)/2 2
682
m>8
雄2,, , bn=bib2,, , bi7-n (〃vl7, 〃UN*)
解：(I)由 q = 1,及 Sn+i = 4q + 2 ,有Q] +缶—4。] + 2,缶=3角 + 2 = 5,/.存=a2 —2ax = 3
由Sg=4q+2,...① 则当n>2时，有&=4%_]+2……②
②一①得％+1 =4%-an+l-2an=2(an-2an_J
又•.•如=%】一2弓，.•.如=2妃].•.也｝是首项气=3,公比为2的等比数列.
(II)山(I)可得=a,E—2a“=3・2"T, .•.色呼一务=邑 n n+i n ^n+l 』
数列｛*｝是首项为!，公差为：的等比数列.
—=—4- (〃 -1) — = , a = (3n -1)