文档介绍：第5章 现代控制技术
在经典控制理论中，用传递函数模型来设计和分析单输入单输出系统，但传递函数模型只能反映出系统的输出变量与输入变量之间的关系，而不能了解到系统内部的变化情况。在现代理论中，用状态空间模型来设计和分析多输入多输出系统第5章 现代控制技术
在经典控制理论中，用传递函数模型来设计和分析单输入单输出系统，但传递函数模型只能反映出系统的输出变量与输入变量之间的关系，而不能了解到系统内部的变化情况。在现代理论中，用状态空间模型来设计和分析多输入多输出系统，便于计算机求解，同时也为多变量系统的分析研究提供了有力的工具。
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设线性定常系统被控对象的连续状态方程为
采用状态空间的输出反馈设计法的目的是：利用状态空间表达式，设计出数字控制器D(z)，使得多变量计算机控制系统满足所需要的性能指标，即在控制器D(z)的作用下，系统输出y(t)经过N次采样(N拍)后，跟踪参考输入函数r(t)的瞬变响应时间为最小。
（）
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T
T
x
(t)
y(t)
u
(
t)
r(t)
u(k)
e(k)
被控对象
A
C
D(z)
S
TS
e
-
-
1
B
S
I
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5．1．1 连续状态方程的离散化
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最少拍无纹波系统的跟踪条件
由系统输出方程可知， y(t)以最少的N拍跟踪参考输入r(t)，必须满足条件
仅按上式设计的系统，将是有纹波系统，为设计无纹波系统，还必须满足条件
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输出反馈设计法的设计步骤
1．将连续状态方程进行离散化
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2．求满足跟踪条件和附加条件的控制序列｛u(k)｝的Z变换。
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3．求取误差序列｛e(k)｝的Z变换E(z)
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4．求控制器的脉冲传递函数D(z)
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举例
二阶单输入单输出系统，其状态方程为
采样周期T=1秒，试设计最少拍无纹波控制器D(z)。
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5．2采用状态空间的极点配置设计法
在计算机控制系统中，除了使用输出反馈控制外，还较多地使用状态反馈控制，因为由状态输入就可以完全地确定系统的未来行为。
计算机控制系统的典型结构
简化的离散系统结构图
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图5．4 调节系统(r(k)=0)中控制器的结构
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5．2．1 按极点配置设计控制规律
设计出反馈控制规律L，以使闭环系统具有所需要的极点配置。
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5．2．2 按极点配置设计状态观测器
设计状态观测器，根据所量测的输出y(k)和u(k)重构全部状态 。因为有些状态无法量测 。
常用的状态观测器有三种：预报观测器，现时观测器和降阶观测器。
常用的观测器方程为
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1．预报观测器
设计观测器的关键在于如何合理地选择观测器的增益矩阵K
图5．6 预报观测器
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对于单输入单输出系统，通过比较上式两边Z的同次幂的系数，可求得K中n个未知数 。
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2．现时观测器
状态重构误差
现时观测器状态重构误差的特征方程
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3．降阶观测器
所能量测到的y(k)中，已直接给出了一部分状态变量，这部分状态变量不必通过估计获得。因此，只要估计其余的状态变量就可以了，这种阶数低于全阶的观测器称为降阶观测器。
将原状态向量分成两部分
状态方程
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采样周其为T=0．1s，要求确定K。
(1)设计预报观测器，并将观测器特征方程的两个极点配置在z1,2=0．2处。
(2)设计现时预测器，并将观测器特征方程的两个极点配置在z1,2=0．2处。
(3)假定x1是能够量测的状态，x2是需要估计的状态，设计降阶观测器，并将观测器特征方程的极点配置在Z=0．2处。
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按极点配置设计控制器
1．控制器的组成
按极点配置设计的控制规律和状态观测器，这两部分组成了状态反馈控制器.
2．分离性原理
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闭环系统的特征主程
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闭环系统的2n个极点由两部分组成：一部分是按状态反馈控制规律设计所给定的n个控制极点；另一部分是按状态观测器设计所给定的n个观测器极点，这就是“分离性原理”。根据这一原理，可以分别设计系统的控制规律和观测器，从而简明化了控制器的设计。
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综上可归纳出采用状态