文档介绍：“对应”是解决数学问题时常用的一种方法，有很多应用题，给
定的量所对应的数量关系是在变化的．为了使变化的数量看得更清
楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察、
比较和分析，从而找到解题的关键，这种解题的思维方法老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步
行，每分钟走 80 米，他将迟到 5 分钟；如果骑自行车，每分钟行 200
米，他可以提前7 分钟到校，吴老师出发时离上班时间还有多少分
钟？
分析题目中给出了两个对应的数量关系：
每分钟行 80 米——迟到 5 分钟；
每分钟行 200 米——提前 7 分钟，
表示从出发到上班这段时间内有以下对应关泵：
每分钟行80米一一比家到学校的路程少走了80X5 - 400 （米）；
每分钟行 200 米——比家到学校的路程多走了
200X7=1400（米）.
再根据对应关系求出问题答案．
解 : 从出发到上班这段时间里，骑自行车比步行多行的路程为
80X5 +200X 7=1800（米），
出发时离上班的时间还相差
1800+（200 - 80）=15 （分）.
答：吴老师出发时离上班时间有15 分钟．
说明排列条件显示出对应关系，有利于增强我们分析思考的感性认
识，在排列条件时应注意转化题目中某些条件，使排出的条件能反映
出对应数量的变化，以便寻找解题的突破口。
4】王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买
个足球和 3个篮球需要付244元；而买 2个足球和 3个篮球只需付
139 元．请你算算，足球和篮球每个各多少元？
分析为了便于观察分析，我们按数量之间的对应关系，把条件排
列出来
个足球，3 个篮球——共244 元，①
个足球，3 个篮球——共139 元．②
比较对应排列的条件，就能清楚地看出， ①与②中的篮球数量相
同，所以①比②所付的钱多105元，是由于足球数多出3个，也就是
个足球共需 105元，这样就可以求出每个足球多少元，并求出每个
篮球多少元。
解足球价格为（244 -139）+ （5-2）=105+3=35（元），
篮球价格为（139 - 35X 2）-3=69-3=23 （元）.
答：每个足球35 元，每个篮球23 元．
想一想如果①式条件改为“买 5个足球和4个篮球共需付267元”，
②式条件不变，这题又该如何解答？
分析排列条件：
5 个足球，4 个篮球——共267 元，①
2 个足球，3 个篮球——共139 元，②
根据例 4 的解题思路，如果两次购买的足球数或篮球数相同问题
就好解决了．那么，在保证基本数量关系不变的情况下，怎样使足球
数或篮球数转化成相同呢？可以采用把每组足球数、篮球数、钱数都
同时扩大相同倍数的方法．
解法一把①式中的足球数、篮球数、钱数都扩大2倍；把②式中
的足球数、篮球数、钱数都扩大5 倍，有
5X2个足球，4X2个篮球——共267X 2元，
2X5个足球，3X5个篮球——共139X 5元，
即
10个足球， 8 个篮球个个共534元，
10个足球， 15个篮球个个共695元．
这样，足球数已转化为相同的了．于是，我们可解得篮球价格，
进而求出足球价格，
篮球价格为
(139 )5