文档介绍：第3节非确定型决策方法
乐观法
悲观法
折衷法
等可能性法
后悔值法
对于非确定型决策问题,不但状态的发生是随机的,而且各状态发生的概率也是未知的和无法事先确定的。
对于这类问题的决策,主要取决于决策者的素质、经验和决策风格等,没有一个完全固定的模式可循,对于同一个决策问题,不同的决策者可能会采用不同的处理方法。
几种比较常用的分析和处理非确定型决策问题的方法如下:
一、乐观法
乐观法,又叫最大最大准则法,其决策原则是“大中取大”。
乐观法的特点是,决策者持最乐观的态度,决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会,愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。
假定某非确定型决策问题有m个方案B1,B2,…,Bm;有n个状态θ1,θ2,…,θn。如果方案Bi(i=1,2,…,m)在状态θj(j=1,2,…,n)下的效益值为V(Bi,θj),则乐观法的决策步骤如下:
①计算每一个方案在各状态下的最大效益值
{V(Bi,θj)};
②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值
{V(Bi,θj)};
③选择最佳决策方案。如果
V(Bi*,θj*)= {V(Bi,θj)}
则Bi*为最佳决策方案。
例1:对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题,假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计,。试用乐观法对该非确定型决策问题求解。
非确定型决策问题
解:(1) 计算每一个方案在各状态下的最大收益值
=22(千元/hm2)
=25(千元/hm2)
=23(千元/hm2)
=21(千元/hm2)
(2)计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值
(3)选择最佳决策方案。因为
所以种小麦(B2)为最佳决策方案。
=25(千元/hm2)
二、悲观法
悲观法,又叫最大最小准则法或瓦尔德(Wold Becisia)准则法,其决策原则是“小中取大”。
特点是决策者持最悲观的态度,他总是把事情估计得很不利。
①计算每一个方案在各状态下的最小效益值{V(Bi,θj)};
②计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值{V(Bi,θj)};
③选择最佳决策方案。
如果V(Bi*,θj*)= {V(Bi,θj)}
则:Bi*为最佳决策方案。
应用悲观法进行决策的步骤如下:
例2:试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。
解:(1)计算每一个方案在各状态下的最小效益值
=10(千元/hm2)
=8(千元/hm2)
=11(千元/hm2)