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的中点，若在矩形 ABCD 内部随
机取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于（）
1 1 1 2
（A）（B）（C）（D）
4 3 2 3
第 9 题
10．已知圆C : x2  y2  4x  0 , l 过点 P(3,0) 的直线,则（）
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（A）l 与C 相交（B）l 与C 相切
（C）l 与C 相离（D）以上三个选项均有可能
11．若 aR ，则“ a 1”是“ a 1”的（）条件
（A）充分而不必要（B）必要而不充分
（C）充要（D）既不充分又不必要
12．一束光线从点 A(1，1) 出发经 x 轴反射，到达圆 C：（x - 2）2 （y - 3）2  1
上
一点的最短路程是（）
（A）4 （B）5
（C）3 2 －1 （D）2 6
二．填空题（6 小题，每题 5 分，共 30 分）
13．袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3
个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于．
14．已知直线l 过点（ 2，0），当直线l 与圆 x 2  y 2  2x 有两个交点时，其斜
率 k 的取值范围是 ______________________．
15．函数 y  log (4x  3) 的定义域是____________．

r r r r
16. 若向量 a  1,1，b  1,2，则 a b 等于_____________．
x, x  0,
17. 已知函数 f (x)   则 f ( f (2)) = ．
x2 5,x  0,
x  y  3

18. 设 x 、 y 满足条件 y  x 1 ，则 z  x  y 的最小值是 .

y  0
三．解答题（6 小题，共 60 分）
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 1
19.（8 分）已知不等式 ax2  bx  2  0 的解集是 x 2  x   ，求 a,b 的值；
 4
20. （8 分）若函数 f (x)  ax2  6ax  9 的定义域为 R ，求实数 a 的取值范
围．