文档介绍：3,
1、直线方程的点斜式和斜截式；
2、直线方程的两点式：经过两点Pi(xi, yi), P2(x2, y2)(其中xi砖X2, yi02)的直线的
两点式方程为
3、直线方程的截距式.：与两坐标轴3,
1、直线方程的点斜式和斜截式；
2、直线方程的两点式：经过两点Pi(xi, yi), P2(x2, y2)(其中xi砖X2, yi02)的直线的
两点式方程为
3、直线方程的截距式.：与两坐标轴的交点分别是Pi(a,O), P2(0, b)(其中ab手0)的
截距式方程为.
4、中点坐标公式
若点Pi, P2的坐标分别为(xi, yi), y2),且线段PR的中点M的坐标为(x, y),
则此公式为线段PiP2的中点坐标公式.
知识要点一：直线的两点式方程
不能表示垂直于x轴的直线，也不能表示垂直于y轴的直线，即两点式 y2—yi x2—xi
不能表示垂直于坐标轴的直线.
在记忆和使用两点式直线方程时，必须注意坐标的对应关系，即X2与y2是同一点坐标，X1与yi是另一点坐标.
知识要点二：直线的截距式方程
截距式方程的条件是a/0, b"0,即有两个非零截距，截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示与坐标轴垂直的直线.
直线方程的截距式的特征是x项分母对应的是横截距，y项分母对应的是纵截距，中
间以“ + ”连接，等式右边为1,如号一子=一1不是截距式直线方程.
由直线方程的截距式可直接得到直线与x轴、y轴的交点，因此在作图和解决与面积有关的问题时用起来非常方便.
知识要点三：关于直线方程的两点式与截距式的几点说明
两点式和截距式均体现了 “对称美” .
将两点式变为(X2—Xi)(y—yi)=(y2—yi)(x—X1)就避开了两点式的“局限性”，在解决
问题时就避免了讨论，可以求出平面上任意两点的直线方程.
直线方程的截距式是两点式的特例，它有三类不能表达：
垂直于x轴的直线(倾斜角为90。的直线)；
垂直于y轴的直线(倾斜角为0。的直线)；
过原点的直线.
因此，解题时应充分注意，，注意如亍一卜1，|+^=2等都不是直线的截距式方程. - -
知识要点四：直线方程不同形式间的关系
直线方程不同形式之间可相互转化，如给定两点，除了直接用两点式求直线方程外，还
可用点斜式求直线方程，若两点是直线与坐标轴的交点，还可用截距式写出直线的方程.
典例解析
题型一：直线的两点式方程
【例1】已知AABC三个顶点坐标A(2, -1), B(2,2), C(4,l),求三角形三条边所在的直线方程.
变式训练：一条光线从点A(3,2)发出，经x轴反射后，通过点B(—1,6),求入射光线和反射光线所在的直线方程.
题型二：直线的截距式方程
【例2】已知直线1经过点(3, -2),且在两坐标轴上的截距相等，求直线1的方程.
变式训练：已知直线1过点P(-5,4)，且与两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为5,求直线1的方程.
题型三：方程形式的应用题
【例31某小区内有一块荒地ABCDE,今欲在该荒地上划出一块长方形地面(不改变方位)，进行开发(如图所示), 问如何设计才能使开发的面