文档介绍：台背回填计算
作者:
日期:
用拟合公式审核台背回填工程量方法浅析
摘要:在道路工程中，桥涵处台背回填是指路基填土与桥涵结构物的衔接部分，是控制工程质量，防止桥头跳车的重要施工环节，但因其不规则的形状，难以用一般公 91
勺1

197. 04
5. 91
90

196. 97
5・ 91'
瓯

?
196. 89
5. 91
83
-

196. S1
5. 90
8T

196. 72
5. 90.
S6

196. 63
5・90
6m3。
比较第一种算法与第三种算法，得出直接利用棱台公式1误差系数= 6 /54 8 =
比较第二种算法与第三种算法，得出直接利用棱台公式2误差系数=/ 5 8 = 8 3
显然用此棱台公式2得到的工程量6 ^ m3相差较大，故对
此棱台公式2进行淘汰。
在采用第三种分层计算方法得出的台背回填工程量较为准确，但其计算运用需要庞大的ex c el表格数据作支持，在审计实践运用过程中还不够简便，笔者考虑用最小二乘法对得到的数据进行公式拟合进行简化处理。
四、公式拟合
对同类型的桥台台背回填，用一个拟合公式进行经验计算，并确保计算精度。
理论基础
最小二乘法拟合方法介绍：
对给定数据点{(Xi, Yi)}(i=O,l,…,m),从几何意义上讲，就是寻求与给定点{(Xi,Yi )} (i=0,1,…,
m)的距离平方和为最小的曲线y=f(x)。函数f (x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数f(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
Excel中LINEST函数的使用方法：
直线的公式为：y = mx + b
则斜率 m: =INDEX (LINEST (known_y's, known_x' s),l)
Y轴截距 b： =INDEX (LINEST (known_y‘ s ,known_x's),2)
数据的离散程度决定了 LINEST函数计算的精确度。数据越接近线性,LINEST模型就越精确。
实践操作及运算
挖深分别取0. 5m、lm、、2m 4 . 5 m、5m十组数据，直接利用棱台公式1计算台背回填工
程量，令该台背回填工程量为X；利用分层计算台背回填工程量，令该分层计算的工程量为Y。利用原ex cel计算表快速得到10组数据，再用这10组数据进行公式拟合，如图所示：
h
y
误差系数
0, 6
66. 66

1. 0010
1
143. 21
143. 74
1. 0037
22S. 65
231. 43
1. 0G77
2
恣97
330-ie
LQ129

畑15