文档介绍：例1、假设A证券的预期报酬率为10%,标准差是12%。B证券的预期报酬率是 18%,标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。(1)求该组合的预期报酬率(2)如果两种证券的相关系数等于1,求该组合的标准；如果两种证券之间的=l j=l
+明吃屯1 +WW2Q2 +W2W2J2)
J（W]W]〜QQ +明放/21。1。2 +放1明上+明明么。2。2）
+2W2WIr2Ia1a2 +W2W2r22a22)
=7( + + )
= ++
= 12. 65%
3-2在例3中，两种证券的投资比例是相等的。如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。对于这两种证券其他投资比例的组合，计算结果见表3。
表3
不同投资比例的组合
组合
对A的
投资比例
对B的
投资比例
组合的期望收益率
组合的
标准差
1
1
0
10. 00%
12. 00%
2
0. 8
0. 2
3
0. 6
0. 4
13. 20%
11. 78%
4
0. 4
0. 6
14. 80%
13. 79%
5
0. 2
0. 8
16. 40%
16. 65%
6
0
1
18. 00%
20. 00%
图1描绘出随着对两种证券投资比例的改变，期望报酬率与风险之间的关系。图表中黑点与表3中的六种投资组合一一对应。连接这些黑点所形成的曲线称为机会集，它反映出风险与报酬率之间的权衡关系。
例6, 一个投资者拥有10万元现金进行组合投资，共投资十种股票且各占十分之一即1万元。如果这十种股票的B值皆为1. 18,则组合的B值为Qp=l. 18。该组合的风险比市场风险大，即其价格波动的范围较大，收益率的变动也较大。现在假设完全售出其中的一种股票且以一种3=。此时，股票组合的B值将由1. 18下降至1. 142；
” p=0. 9X1. 18+0. 1X0. 8=1. 142
例1： ABC公司拟于2001年2月1日发行面额为1 000元的债券，其票面利率为 8%,每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%,则债券的价值为：
80 80 80 80 80+1 000
PV=(1+1O%)' +(1+10%)2 +(1+10%)3 +(1+10%)4 +(1+10%)5
=80 X (P/A, 10%, 5) +1 000X (P/S, 10%, 5)
=80X3. 791+1 000X0. 621
=303. 28+621
=924. 28 (元)
例2有一纯贴现债券，面值1 000元，20年期。假设折现率为10%,其价值为:
1 000 ,一、
PV=（]+]0%）% = （兀） 5年期国库券，面值1 000元，票面利率12%,单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10% （复利、按年计息），其价值为：
1 6001. 6105
993. 48 （元）
1 000