文档介绍：2015 年全国硕士研究生管理类联考综合试题
一、问题求解：第1～15小题。每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D 、E五
个选项中。只有一项是符合试题要求的．
1．若实数a，6，c满足a ∶b ∶c=1 ∶2 ∶00元 B ．3天， 2 850元 C ．3天， 2 700元
D ．4天， 3 000元 E ．4天， 2 900元
14 ．某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军．选手之
间相互获胜的概率如下：
甲
乙
丙
丁
甲获胜概率

乙获胜概率

丙获胜概率

丁获胜概率

甲获得冠军的概率为
A ． B ． C ． D ． E ．
15．平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直．若两组平行直线共构成280个矩
形，则n= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 E ．9
二、条件充分性判断：第16～25小题．每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件 (1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论． A、B、C、D、E五个选项为判断结果．请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分；
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分；
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分；
D．条件(1)充分，条件(2)也充分；
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
16．已知p，(p1) 的值.
(1)p+q=1；
1 1
(2) 1． p q
17．信封中装有10张奖券，只有1张有奖．从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率记为 P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率记为Q．则P<Q．
(1)n=2；
(2)n=3．
18．圆盘x2+y2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分．
(1)L：x+y=2；
(2)L：2x-y=1．
19．已知a，b为实数．则a≥2或b≥2．
(1)a+b≥4；
(2)ab≥4．
20 ．已知M=(a1+a2+…+an－1)(a2+a1 ＋ …+an)，N=(a1+a2+…+an)(a2+a3+…+an－1)．则M>N．
(1)a1>0；
(2)a1an>0.
21．已知{an)是公差大于零的等差数列， Sn是{an)的前n项和．则Sn≥S10,n=1，2 ，…．
(1)a10=0；
(2)a11a10<0．
22．设{an }是等差数列．则能确定数列{an)．
(1)a1+a6=0；
(2)a1a6=－1．
23．底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1 ；半径为R的球体表面积记为S2．
1 2
则S ≤S ．
r h
(1)R≥ ；
2
2h r
(2)R≤ ．
3
24．已知x1 ，x2 ，x3 ，为实数， x 为x1 ，x2 ，x3 的平均值．则|xk- x |≤1 ，k=1 ，2，3．
(1)|xk |≤1 ，k=1 ，2 ，3；
(2)x1=0．
25 ．几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水．则能确定购买的瓶装水数量．
(1)若每人分3瓶，则剩余30瓶；
(2)若每人分10瓶，则只有一人不够．
三、逻辑推理：第26～55小题。每小题2分。共60分。下列每题给出的A、B、C、D、
．．．
E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26．晴朗的夜晚我们可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发
光但可以反射附近恒星光的行星。恒星尽管遥远，但是有些可以被现有的光学望远镜“看到”。和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积远小于恒星，所以，太阳系外的行星大多无法用现有的光学望远镜“看到”。
以下哪项如果为真，最能解释上述现象?
A．如果行星的体积足够大，现有的光学望远镜就能够“看到”。
B ．太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上。