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]上满足罗尔定理，那么在开区间(0，2π )内使得等式 f"(ξ )=0
成立的 ξ 值是______
A．
B．π
C．0
D．2π
（分数：）
A.
B. √
C.
D.
解析：[解析] f(x)=cosx，f"(x)=-sinx，令 f"(x)=-sinx-0，0＜x＜2π ，可知 x=π ，即 ξ =π ．
f(x)在邻域(-δ ，δ )内连续，当 x∈(-δ ，0)时，f"(x)＜0；当 x∈(0，δ )时，f"(x)＞0，
则在邻域(-δ ，δ )内 ______
（分数：）
(0)是极小值 √
(0)是极大值
(0)不是极值
(0)是最大值
解析：[解析] 由题可知 f(x)在(-δ ，0)内单调减少，在(0，δ )内单调增加，又由 f(x)在(-δ ，δ )上连
续，可知 f(x)在 x=0 处取得极小值．
f(x)在开区间(a，b)内有：f"(x)＜0 且 f"(x)＞0，则在开区间(a，b)内，f(x)是______
（分数：）

√

解析：[解析] f"(x)＜0 f(x)为(a，b)内的减函数；f"(x)＞0 f(x)为(n，6)内的凹函数，本题
选 C．
y=2+x 5 ，则该曲线的拐点(x，y)=______
（分数：）
A.(0，2) √
B.(1，3)
C.(0，0)
D.(-1，1)
解析：[解析] y"=5x 4 ，y"=20x 3 ，令 y"=0，得 x=0，且 x＜0 时，y"＜0，x＞0 时，y"＞0，故(0，2)为
曲线的拐点．
F(x)是 f(x)的一个原函数，则不定积分∫f(2x)dx=______
A．B．
C．F(x)+C
D．F(2x)+C
（分数：）
A.
B. √
C.
D.
解析：[解析]
，则 f"(x)=______
（分数：）

C.-xcosx
√
解析：[解析]
f(x)在闭区间[-a，a]上连续，则定积分 ______
（分数：）
A.-1
√

解析：[解析] 由于被积函数 x 4 sinx 为奇函数，故
，则有______
（分数：）
＞I2 √
=I2
＜I2

解析：[解析] 当 0≤x≤1 时，x 2 ≥x 3 ，且等号只在端点处成立，故，即 I ＞I ．
1 2
y=f(x)在闭区间[a，b]上连续，且 f(x)≥0，则由曲线 y=f(x)与直线 x=a，x=b，y=0 所围成
的平面图形的面积是______
A．
B．
C．|f(b)-f(a)|(b-a)
D．不确定
（分数：）A. √
B.
C.
D.
解析：[解析] 由定积分的几何意义可知 A 正确．
，则可进行分离变量的是______
（分数：）
"-3y=sinx
B.