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专题强化二 受力分析 共点力的平衡
专题解读 ，特别是受力分析和平衡条件的应用更是高考的重点和热点.
，但近年在计算题中也作为乙球受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、，.
变式1 如图6所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是( )
图6
答案 A
解析 设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.
以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲所示，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡.
由平衡条件得：tan α＝.
以b球为研究对象，分析受力情况，如图乙所示，由平衡条件得：tan β＝，则α＜β，故A正确.
命题点二 动态平衡问题
动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.
(1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.
(2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.
(3)矢量三角形法
①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；
②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合.
例3 (多选)(2019·全国卷Ⅰ·21)如图7，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端
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N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞).现将重物向右上方缓慢拉起，( )
图7
答案 AD
解析 以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误.
变式2 (2019·全国卷Ⅲ·17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 ，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
cm cm cm cm
答案 B
解析 ，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量ΔL＝100 cm－80 cm＝20 cm，两段绳的弹力F＝kΔL，对钩码受力分析，如图甲所示，sin α＝，cos α＝.根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G＝2kΔLcos ，′，弹力为F′＝kΔL′，钩码的重力为G＝2kΔL′，联立解得ΔL′＝ΔL＝12 ＋ΔL′＝92 cm，故B正确，A、C、D错误.
甲 乙
例4 (多选)(2019·天津理综·8)如图8所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
图8
′，绳子拉力不变
，绳子拉力变大
，绳子拉力越小
，则衣架悬挂点右移
答案 AB
解析 设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，，FTa＝FTb＝FT，则α＝ α＝mg，d＝lasin α＋lbsin α＝lsin α，即sin α＝，FT＝，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力