文档介绍：1-4-6、解：（1）当 T=20°C 时，二三=/「::：，== .:'Tas
[・.；.：=，“- = 二「‘Pas
此为管内低速流动，流动的粘性起主要作用，即Re是决定性相似准 -•==
4 D & p
所以f（=
三）=0
- 1 —x13 = 0 = 1
由一［一葢廿一曲懾一 3-xia =0，可解得x12 = 1
'13. = 1
、 -1 - x12 = 0
即―f W）所以F=〉rf （日
g) =0
1-4-10、解：拟定函数关系式为f （d, v,二，，「
取d, v,为基本物理量，显然hfL是一个n因hf和L量纲都是长度
由-定理可得:
F（ 1, 1, 1, -：，-：）=0
式中—=，；=：.」•［： =
所以二!=-
所以二:= 一” y——
— — X12 — ^13 =0
、 -1 - X12 = 0
hf
■：=T
1-4-11、解：拟定函数关系式为f （D, n,=,,・、，P） =0
取D, n,为基本物理量，由-定理可得：
F （ 1, 1, 1, =0
式中-
,=
1 ns!2 p31!!
所以'-=-\.--
所以
同理，可解得-:=£
所以f （）=0
D**打p D卫盯巳p
即亠:厂f （壬）
所以PYmxw)
1-4-12、解:
当 T=10C 时，二一 = ,
7 L 三二= 1 二 “Pas
此为管内低速流动，流动的粘性起主要作用，即Re是决定性相似准数
由「］=&L/s，二.= 可解得匸= 由：］.=「:J/s，「:. = 可解得二=
考虑雷诺相似，有匚卷二:牛八r=
迁_= = : -3-JC:
由—亍一 ==Q
可解得二.=
同理，可解得心=
故用水做实验时，大口处的直径二-=，小口处的直径二=
课外例题
例1：用布金汉定理确定圆管流动中边壁切应力的表达式t0。已知t0与液体的密度P,液体的动力沾滞系数“，圆管直径D,管壁材料的粗糙度△以及管中断面平均流速0有关。
解拟定函数关系式为f （D, 0，p，T0, “，△）=0
选取D （几何量），o （运动量），p （动力量）为基本量建立（6〜3）n项:
眄=——冷——，兀2 = ——豊——吧 = °殳 c
对每一 n项建立量纲关系式，排列量纲和谐方程求解ai，b，ci。
对:［泌沖=忆］"忆厂于［儿辽■汀
码二0 对二 2 Tij =
*1
同理求得
将各n代入得
整理得
则宀卅
例2:液体在水平等直径的管内流动，设两点压强差厶p与下列变量有关：管径
d,p,u,l,卩,管壁粗糙度△，试求△ p的表达式。
解：F (d,p,u,l,|i,A ,△ p) =0
基本量 d,p,u, n=7, m=3, n 数 n-m=4 个
Zb
_ A _ 3
珂二1
7 = 0
円二°
对n