文档介绍：天津师范大学
硕士学位论文
广义(N)模糊积分与模糊值Choquet积分
姓名:郝娜
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:王贵君
20070301
广义:钟肽::广义砟:郑谡攵苑歉嚎刹夂ㄒ宓腛模糊积分的基础上,将被积函数推广到取值于全体实数的可测函数,首次给出了广义模糊积分的值燃鄱ㄒ澹⒌玫搅艘恍┲,在广义:忠庖逑隆L致哿吮换木钥苫性,证明了。们的:苫毯牛阋模糊可积。。,根据该模糊积分的特点,结合广义模糊积分与积分的内在联系以及利用截断函数的定义,。广义模糊值郑紫日攵怨阋迥:礐积分,,当把这种广义模糊积分的整体看成集函数时,我们进一步研究了该集函数关于原模糊测度的强有序连续性、,我们依据该集函数构成了一模糊值测度,引进了完备模糊值测度及完备化模糊值测度的概念,进而证明了一模糊值测度的完备化模糊值测度的存在性并给出了一些结果,:模糊测度;模糊积分;广义:郑还阋迥:
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给出∞模糊积分后。,在§薪á§把模糊测度和模糊积分的值域推广到整个的正半轴,:舛瓤占渖稀2⒅赋隽司洳舛嚷壑姓庑定理对测度的可加性的依赖不是本质的⋯.事实上,模糊积分主要是选用了两种不同于甧糶积分的运算,即逻辑加通乘法。·。于年给出模糊积分。张文修嗍给出:帧<从萌悄!。模糊积分推广到取值于【—康哪:刹夂⒀芯苛苏狻@嗷值囊恍┫喙匦灾剩的挚醋鳌V帜:郑蹦:舛染哂幸话愕目杉有允保珻志屯苫为积分,因而质荓值耐乒悖甅与小3年最早把钟肽:舛攘O灯鹄囱芯浚庠谒且院笙盗泄ぷ鱗中得以进一年。日本学者谒牟┦柯畚闹惺状翁岢隽擞帽冉先醯牡シ硇院土来代替可加性的一类集函数,称之为模糊测度,,。证明了它与模糊积分的等价性,,:舛雀郊恿恕8觥4慰杉有浴5奶跫64慰杉印N抟商强了。为了进—步探讨模糊积分的收敛理论。壬震源嘲于年引入了—个重要的概念一一集函数的自连续。把它加于模糊测度上。。后来王震源又引入了。伪自连续。、。一致自连续’.。零可加’,。伪零可加’等概念。利用这些概念。他讨论了模糊测度空问上函数列的收敛问题。把经典测度论中著名的‘S肼呒恕瓵。,而这两种运算的局限性是明显的,,赵汝怀选瓵。代之以蕾代替。琒与又用。三角半模。代替。甑玫桨肽D:,事实上,在综合评价过程中。对有些指标的评价也可能是非正的,。。。且忠簿哂械サ餍浴R蚨部梢园压赜谀:舛
第二部分阋迥:礐郑紫日攵怨阋迥:礐龌帧L致哿怂他在系列文章泄璴入了模糊值模糊测度的概念。并建立了模糊值函数关于模糊值模糊将被积函数推广到取值予全体实数的可测函数,首次给出了广义∞模糊积分的值燃鄱年,王贵君等悯给出了关于模糊测度的模糊值世自连续性等凇中结合文【慕崧酆头椒ǎ绦教至擞晒阋迥:礐峭积分的定义,称为广义模糊值呶积分。。空问上,张广全吲曾引入了一种模糊数的模糊距离,在这种距离诱导的模糊收敛意义下。义,并得到了—。在广义锬:。—。王贵君等在龌侄ㄒ宓幕∩希致哿擞烧庵只钟盏嫉募取值于模糊数赜谠:舛冉峁固卣鞯囊糯上‘下粤浴D嫔下粤浴R恢积分诱导的集函数的强有序连续性,双零渐近可加性。并在模糊值测度空阿上弓备模糊值测度及完备化模糊值测度的概念,给出了一模糊值测度的完备化模糊值测度的存在性及一些结果。推广经典测度的相应结论,—部分。广义:郑谡攵苑歉嚎刹夂ㄒ宓腛田模耪积分的基础上。积性,证明了堑腛町模糊可积蕴含着,广义:苫6聪虺闪⑿敫郊犹跫最后。根据该模糊积分的特点,结合广义锬:钟雓∞积分的内在联系以及采用截断医敷的定