文档介绍：学科:数学高一年级 25,26 班教师:蒲军红
课题
教
学
目
标
1、能够用自然语言叙述算法;
2、会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三种基本逻辑结构;
3、掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图.
教学重点
算法的含义,程序框图的基本概念、基本图形符号和三种基本逻辑结构.
教学难点
把自然语言转化为算法语言,综合运用所学知识正确地画出程序框图.
教学设想
在具体的例子中让学生体会算法的含义,理解程序框图的作用。
教学用具
黑板
教学方法
讲议结合
课时安排
4
板
书
设
计
1、算法的概念例题解析
2、程序框图课堂练习
3、算法的基本逻辑结构课时小结
课后作业
教
学
反
思
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拓展、延伸、补充
(一)创设情景、导入课题
脑筋急转弯:把一头大象放进冰箱需要几个步骤?
1、把冰箱门打开
2、把大象装进去
3、把冰箱门关上
问题提出:
我们知道,计算机可以帮我们解决很多问题,其实它是按照一定的指令来工作的,其中最基础的数学理论就是算法,本节课我们就来学习:算法的概念.
(二)师生互动、探究新知
回顾: 写出解二元一次方程组的算法.
解:第一步,②×2+①,得5x=1;③
第二步,解③,得;
第三步,②-①×2得5y=3;④
第四步,解④,得y=;
第五步,得到方程组的解为
思考1:你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗?
上题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法.
对于一般的二元一次方程组可以写出类似的求解步骤:
审阅人
年月日
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第一步,①×b2-②×b1,得;③
第二步,解③,得.
第三步,②×a1-①×a2,得;④
第四步,解④,得;
第五步,得到方程组的解为
思考2:根据上述分析,用加减消元法解二元一次方程组,可以分为五个步骤进行,这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序,?
思考3:一般地,算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.
你认为:
(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的?
(2)每个步骤是否有明确的计算任务?
总结:在数学中,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.
算法(algorithm)一词出现于12世纪,源于算术(algorism),,,算法通常可以编成计算机程序,,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法.
广义地说,
审阅人
年月日
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拓展、延伸、补充
法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法.
在数学中,主要研究计算机能实现的算法,、函数求值的算法、作图的算法,等等.
(三)例题剖析,巩固提高
例1:如果让计算机判断7是否为质数,如何设计算法步骤?
算法:
第一步,用2除7,得到余数1,所以2不能整除7.
第二步,用3除7,得到余数1,所以3不能整除7.
第三步,用4除7,得到余数3,所以4不能整除7.
第四步,用5除7,得到余数2,所以5不能整除7.
第五步,用6除7,得到余数1,所以6不能整除7.
因此,7是质数.
练习1:如果让计算机判断35是否为质数,如何设计算法步骤?
练习2:整数89是否为质数?如果让计算机判断89是否为质数,按照上述算法需要设计多少个步骤?
思考4:用2~88逐一去除89求余数,需要87个步骤,这些步骤基本是重复操作,我们可以按下面的思路改进这个算法,减少算法的步骤.
(1)用i表示2~88中的任意一个整数,并从2开始取数;
(2)用i除89,得到余数r. 若r=0,则89不是质数;若r≠0,将i用i+1替代,再执行同样的操作;
(3)这个操作一直进行到i取88为止.
你能按照这个思路,设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗?
算法设计:
第一步,令i=2;
第二步,用i除89,得到余数r;
第三步,若r=0,则89不