文档介绍：在 Excel 中作 ROC 曲线

分类模型尝试将各个实例（instance）划归到某个特定的类，而分类模型的结果一般是实数值，
如逻辑回归，其结果是从 0 到 1 的实数值。这里就涉 Negative(FP+TN)
合 Predicted Predicted
TP+FP+FN+TN
计 Positive(TP+FP) Negative(FN+TN)
从列联表引入两个新名词。其一是真正类率(true positive rate ,TPR), 计算公式为 TPR=TP /
(TP + FN)，刻画的是分类器所识别出的正实例占所有正实例的比例。另外一个是负正类率
(false positive rate, FPR),计算公式为 FPR= FP / (FP + TN)，计算的是分类器错认为正类
的负实例占所有负实例的比例。还有一个真负类率（True Negative Rate，TNR），也称为
specificity,计算公式为 TNR=TN / (FP + TN) = 1 − FPR。
在一个二分类模型中，对于所得到的连续结果，假设已确定一个阀值，比如说，大于这个值
的实例划归为正类，小于这个值则划到负类中。如果减小阀值，减到，固然能识别出更多的
正类，也就是提高了识别出的正例占所有正例的比类，即 TPR,但同时也将更多的负实例当作了
正实例，即提高了 FPR。为了形象化这一变化，在此引入 ROC。
Receiver Operating Characteristic,翻译为"接受者操作特性曲线"，够拗口的。曲线是由两
个变量的组合，1-specificity 和 Sensitivity. 由于 1-specificity=FPR，即负正类率。
Sensitivity 即是真正类率，True positive rate,反映了正类覆盖程度。这个组合以
1-specificity 对 sensitivity,即是以代价(costs)对收益(benefits)。
下表是一个逻辑回归得到的结果。将得到的实数值按大到小划分成 10 个个数相同的部分。
Percentile 实例数正例数 1-特异度(%) 敏感度(%)
10 6180 4879