662-第3章 过程控制系统的分析.ppt

文档介绍：第3章过程控制系统的分析
第3章过程控制系统的分析
§
时域模型—微分方程
复域模型—传递函数
§ 控制系统的数学模型
1 引言
数学模型: 描述系统输入、输出变量以及内部各变
量之间关系的数学表达式
建模方法: 解析法,实验法
2 时域数学模型——微分方程
线性元部件、线性系统微分方程的建立
非线性系统微分方程的线性化
数学模型
描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系
的数学表达式
建模方法
解析法(机理分析法)
根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程
实验法(系统辨识法)
给系统施加某种测试信号,记录输出响应,并用
适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性
§ 控制系统的数学模型
§ 控制系统的数学模型—微分方程
线性定常系统微分方程的一般形式

如果阀门2的开度不变,阀门1的开度变化就会引起液位的波动。这时对象的输入变量是F1,输出变量是液位L。
介质经过阀门1不断流入储槽,
储槽内的介质通过阀门2不断流出
储槽的截面积为A。工艺上要求储槽内的液位L保持一定数值。
下面我们推导L与F1之间关系的数学模型。
储槽是物料传递的一个中间环节,它遵守物料平衡。对象物料储存量的变化率=单位时间流入对象的物料变化量 -单位时间流出对象的物料变化量
因为储槽出口阀门2的开度不变,对象的流出物料变化量ΔF2随液位变化量ΔL而变化。由于ΔF2与ΔL的关系是非线性,为了简便起见,可以近似认为ΔF2与ΔL成正比,与出口阀的阻力系数R成反比(在出口阀的开度不变时,R可视为常数),用式子表示为
移项整理可得
令
则
T为时间常数,K为放大倍数。
ΔY、ΔX是对象的输出变量的增量和输入变量的增量。
可以将变量前的“Δ”省略,但其意义不变。这样,一阶对象的数学模型可写为
§ 控制系统的数学模型—微分方程