文档介绍：

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年级
九年级
课题
相似三角形的判断（第二课时）
课型
新授
教课媒体
多媒体
∴∠ADE=∠B'.
拨，师生共同完美
又∠A=∠A'
，AD=A'B'，
B
C
B'
C'
推理证明步骤，总结
∴?ADE≌?A'B'C'.
作辅助线方法
∴?ABC∽?A'B'C'.
；‘
；‘
也可以在△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AB,AE=AC,连接DE，先证△ADE≌△A；B‘C‘,再证△ADE∽△ABC.
其余证法：在△ ABC的边AB、AC的延长线截取.
E
D
A'
A
B'
C'
D
E
获取：
图（6）
C
两个三角
图（5）
B

学生经过思虑回答
教师提出的问题，初
步感知相似多边形
及其的特色，为后续
学****做铺垫

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形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．
思虑：将条件中的∠A=∠A；改成∠B=∠B‘其余条件不变，这两个三角形还相似吗？
应用
教材33页例1
已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=71，求AD的长
2
解析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等
AB
CD
且它们的夹角相等”来证明．计算得出
AC
，联合∠B=∠ACD，证明△
CD
ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定义得出关于
AD的比率式
CD
AC
，
AC
AD
从而求出 AD的长．
三、课堂训练

（）．
①∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，
A′B′=3cm，A′C′=10cm
②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm
③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm④∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′
3．如图，AB?AC=AD?AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．
4．已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD?AD，求证：△ADC∽△CDP．
四、课堂小结