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生活中的抛体运动
平抛运动与日常生活紧密联系,如乒乓球、足球、排球等运动模型,飞镖、射击、,如网球是否触网或越界、飞镖是否能击中靶心、,画出物体运动的草图,找出临界条件,尽可能画出示意图,应用平抛运动规律求解.
考向1体育运动中的平抛问题
墮例工!如图所示是排球场的场地示意图,设排球场的总长为厶前场区的长度为6,网高为h在排球比赛中,对运动员的弹
,运动员的击球点的高度小于某个临界值H,那么无论水平击球的速度多大,,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出,关于该种情况下临界值H的大小,下列关系式正确的是( )
L
m
1
后场区
前场区
n
二
L
二
=49h
=166h
=
L+h
~Lh
解析】将排球水平击出后排球做平抛运动,排球刚好触网到
达底线时,则有6=v°\'—g—»6+2=v°:g,联立解得日=15h,故选项C正确.
【答案】C
y类题演练
1.(多选)在某次乒乓球比赛中,乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网,过网时的速度方向均垂直于球网,把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球,球1和球2,如图所示,不计乒乓球的旋转和空气阻力,乒乓球自起跳到最高点的过程中,下列说法正确的是(AD)
A・起跳时,球1的重力功率等于球2的重力功率
B・球1的速度变化率小于球2的速度变化率
C・球1的飞行时间大于球2的飞行时间
D・过网时球1的速度大于球2的速度
解析:乒乓球起跳后到最高点的过程,,两球起跳后能到达的最大高度相同由vy=2gh得,起跳时竖直方向分速度大小相等,所以两球起跳时重力功率大小相等,选项A正确;速度变化率即加速度,两球在空中的加速度都等于重力加速度,所以两球的速度变化
1
率相同,选项B错误;由h=*t2可得两球飞行时间相同,选项C错误;由x=vt可知,球1的水平位移较大,运动时间相同,则球1的水平速度较大,选项
D正确.
题后悟道
在解决体育运动中的平抛运动问题时,既要考虑研究平抛运动的思路和方法,又要考虑所涉及的体育运动设施的特点,如乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题,要求球既能过网,又不出边界;足球的球门有固定的高度和宽度.
考向2生活中的斜抛运动
M案例2](2018・江苏卷),该弹射管保持水平,,两只小球落到水平地面的( )
A・时刻相同,地点相同
,地点不同
C・时刻不同,地点相同
,地点不同
【审题指导】弹射管在自由下落过程中沿水平方向先后弹出两
只小球,小球被弹出时已具有竖直分速度,故小球不是做平抛运动.
【解析】
,在竖直方向
1
上,两只小球同时同高度自由下落,运动状态始终相同,由h=2gt2
,小球被弹出后做速度相等的匀速直线运动,但先抛出的小球水平方向运动时间较长,由x=v0t知,x先>兀后,即两只小球落到水平地面的地点不同•故选B.
【答案】B
2・(2019・广东四校联考)从同一高度同时将a、b两个完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛,它们的初速度大小相同;若不计空气阻力,则以下说法中正确的是(A)
A・在空中运动的过程中,两球的加速度相同
C・两球在空中运动的时间相同
D・两球运动的位移相同
解析:两球在空中都只受重力作用,两球的加速度都为重力加速
度g,A项正确
两球都只受重力,则机械能均守恒,据机械能守
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恒定律有2mv2+mgh=2mv2,可知两球触地时的速率相同,B项错
误.
两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛,则知两球在空中运
动时间不同,C项错误.
两球初始时运动方向不同,则它们发生的
位移不同,D项错误.
,水平地面上不同位置的三个小球斜上抛,沿三条不同的路径运动最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的,若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是(C)
A・沿路径1抛出的小球落地的速率最小
C・三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D・三个小球抛出的初速度水平分量相等
解析:根据运动的合成与分解,将初速度分解为竖直方向和水平
方向的分速度,设初速度方向与竖直方向的夹角为〃,故有小球沿竖直方向的速度分量v竖直二v0cos砂,根据小球的运动轨迹可知,三个小球沿竖直方向的分速度相同,根据竖直上抛运动特点可知,三个小球在空中运动时间相同,所以B错误,C正确;而0>0>03,故得知v01>v02>v03,落地时重力做功为零,所以落地时的速率与初速度的大小相同,所以A错误;小球沿水平方向的速度分量v水平二v^nO,可知沿路径1拋出的小球水平速度分量最大,所以D错误.
题后悟道
斜抛运动的物体只受重力,运动性质为匀变速曲线运动.
解决斜上抛运动的基本方法仍然是分解法,其水平分运动为匀速直线运动,竖直分运动为竖直上抛运动.
斜上抛运动在最高点的速度水平,若从最高点考虑可按平抛运动处理.