模拟试题二解答.doc

文档介绍：模拟试题二解答
一. 判断题
1. 是. 在几何概型中,命题“当且仅当是不可能事件”是不成立的.
非. 改变密度函数在个别点上的函数值,不会改变分布函数的取值.
非. 由题设条件可得出,根本不能推出.
非. 由题设条件可可以证明绝对收敛,即必存在.
是. 由关系式(等式右端为定值) 可予以证明.
二. 选择题
1.(a) 2.(d) 3.(b) 4.(c) 5.(d).
三. 填空题
1. 19/396 . 2 . . 3. .
4. 当时 5. ].
6. 上限为 . 7. 5 / 6 .
四. 计算题
1. 被查后认为是合格品的事件, 抽查的产品为合格品的事件.

,

2. 解一
时,,从而;时,
所以
解二
时, ;
时,

所以

解三设
随机变量的联合密度为
所以
.
3. 设为第i周的销售量, , 则一年的销售量为
,, .
由独立同分布的中心极限定理,所求概率为

.

4. 注意到的相互独立性

5. (1) 要检验的假设为
检验用的统计量,
拒绝域为.
,落在拒绝域内,
故拒绝原假设,即不能认为平均折断力为570 kg .

(2) 要检验的假设为
检验用的统计量,
拒绝域为或

, , 落在拒绝域内,
故拒绝原假设,即认为该天的纤度的总体方差不正常.

证明题
证一由题设知
0 1 0 1 2

;
;
;
;
;
.
所以与相互独立.
证二由题设可得与的联合分布
0 1 2
0
1
联合概率矩阵中任两行或两列元素对应成比例,故概率矩阵的秩等于1,所以与相互独立.