2022年辽宁省大连西岗区七校联考数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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考生须知:
,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=110°,则∠BCD的度数为( )
° ° ° °
,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,若AC=,∠C=45°,tan∠ABC=3,则BD等于()
C. D.
,是的直径,点在上,,则的度数为()
A. B. C. D.
,关于的一元二次方程有两个相等的实数根()
. . D.
()
A. B. C. D.
,从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本,对其进行中考体育项目的测试,200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在()

,∠1=∠2,如果增加一个条件就能使结论AB·DE=AD·BC成立,那么这个条件可以是
A.∠C=∠D B.∠B=∠AED =ADAC =ADAB
,则下列结论正确的是()
A. B. C.
,配方结果正确的是()
A. B.
C. D.
,在△ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DE∥BC,,DE=6,则BC的长为( )

,图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体,现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置,下列说法中正确的是()
、右两个几何体的主视图相同
、右两个几何体的左视图相同
、右两个几何体的俯视图不相同
、右两个几何体的三视图不相同
,是方程的两个实数根,则的值是()

二、填空题(每题4分,共24分)
,学生得分均为整数,满分10分,这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人,成绩如下:甲:7,9,10,1,5,9;乙:9,6,1,10,7,1.
(1)请补充完整下面的成绩统计分析表:
平均分
方差
众数
中位数
甲组
1
9
乙组
1
1
(2)甲组学生说他们的众数高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________.
,则此正六边形的边心距为______.
、四象限内,则应满足的条件是_________.
,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,将菱形ABCD折叠,使点A恰好落在菱形对角线的交点O处,折痕为EF,则EF=_____cm,
,那么=.
,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=_____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
20.(8分)计算:|1﹣|+(2019﹣50)0﹣()﹣2
21.(8分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
22.(10分)如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行60米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD的长度.(测角仪高度忽略不计)
23.(10分)自贡是“盐之都,龙之乡,灯之城”,,某校就同学们对“自贡历史文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图:
⑴本次共调查名学生,条形统计图中=;
⑵若该校共有学生1200名,则该校约有名学生不了解“自贡历史文化”;
⑶调查结果中,该校九年级(2)班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试,发现其中共有四名同学相当优秀,它们是三名男生,一名女生,现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“自贡历史文化”知识竞赛,用树状图或列表法,求恰好抽取一男生一女生的概率.
24.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点M是BC的中点.
(1)在AM上求作一点E,使△ADE∽△MAB(尺规作图,不写作法);
(2)在(1)的条件下,求AE的长.
25.(12分)如图,在中,,以为直径作交于于于.
求证:是中点;
求证:是的切线
,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,:(1)△ABP≌△AEQ;(2)EF=BF
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
【分析】根据圆周角定理求出∠A,根据圆内接四边形的性质计算即可.
【详解】由圆周角定理得,∠A=∠BOD=55°,
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,
∴∠BCD=180°−∠A=125°,
故选:C.
【点睛】
此题考查圆周角定理及其推论,解题关键在于掌握圆内接四边形的性质.
2、A
【解析】根据三角函数定义可得AD=AC•sin45°,从而可得AD的长,再利用正切定义可得BD的长.
【详解】∵AC=6,∠C=45°
∴AD=AC⋅sin45°=6×=6,
∵tan∠ABC=3,
∴=3,
∴BD==2,
故选A.
【点睛】
本题主要考查解直角三角形,三角函数的知识,熟记知识点是解题的关键.
3、B
【分析】连接AC,根据圆周角定理,分别求出∠ACB=90,∠ACD=20,即可求∠BCD的度数.
【详解】连接AC,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠AED=20°,
∴∠ACD=∠AED=20°,
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+20°=110°,
故选:B.
【点睛】
本题考查的是圆周角定理:①直径所对的圆周角为直角;②在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
4、A
【分析】根据一元二次方程的判别式判断即可.
【详解】要使得方程由两个相等实数根,
判别式△=(-2)2-4m=4-4m=0,
解得m=1.
故选A.
【点睛】
本题考查一元二次方程判别式的计算,关键在于熟记判别式与根的关系.
5、C
【解析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案.
【详解】,
∴此图形不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
,
∴此图形不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误。
,
∴此图形是轴对称图形,旋转180∘能与原图形重合,是中心对称图形,故此选项正确;
,旋转180°不能与原图形重合,
∴此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误。
故选C
【点睛】
此题考查轴对称图形和中心对称图形,难度不大
6、A
【分析】平均数可以反映一组数据的一般情况、和平均水平,样本的平均数即可估算出总体的平均水平.
【详解】∵200名学生的体育平均成绩为40分,
∴我县目前九年级学生中考体育水平大概在40分,
故选:A.
【点睛】
本题考查用样本平均数估计总体的平均数,平均数是描述数据集中位置的一个统计量,既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别.
7、D
【解析】求出∠DAE=∠BAC,根据选项条件判定三角形相似后,可得对应边成比例,再把比例式化为等积式后即可判断.
【详解】解:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE,
∴∠DAE=∠BAC,
A、∵∠DAE=∠BAC,∠D=∠C,
∴△ADE∽△ACB,
∴AEAB=DEBC,
∴AB·DE=AE·BC,
故本选项错误;
B、∵∠B=∠AED,∠DAE=∠BAC,
∴△ADE∽△ACB,
∴AEAB=DEBC,
∴AB·DE=AE·BC,
故本选项错误;
C、∵AEAB=ADAC,∠DAE=∠BAC,
∴△ADE∽△ACB,
∴AEAB=DEBC,
∴AB·DE=AE·BC,
故本选项错误;
D、∵∠DAE=∠BAC,AEAC=ADAB,
∴△ADE∽△ABC,
∴ADAB=DEBC,
∴AB·DE=AD·BC,
故本选项正确;
故选:D.
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质的应用,比例式化等积式,特别要注意确定好对应边,不要找错了.
8、A
【分析】由题意根据二次函数的图象与性质即可求出答案判断选项.
【详解】解:由图象可知开口向上a>0,与y轴交点在上半轴c>0,
∴ac>0,
故选A.
【点睛】
本题考查二次函数的图象与性质,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于中等题型.
9、A
【分析】利用配方法把方程变形即可.
【详解】用配方法解方程x2﹣6x﹣8=0时,配方结果为(x﹣3)2=17,
故选A.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键.
10、C
【解析】根据相似三角形的性质可得,再根据,DE=6,即可得出,进而得到BC长.
【详解】∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴,
又∵,DE=6,
∴,
∴BC=10,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定与性质的运用,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用.
11、B
【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案.
【详解】A、左、右两个几何体的主视图为:
,
故此选项错误;
B、左、右两个几何体的左视图为:
,
故此选项正确;
C、左、右两个几何体的俯视图为:
,
故此选项错误;
D、由以上可得,此选项错误;
故选B.