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盎、争无歪‘身记日期:昕υ潞腿学位论文使用授权声明原创性声明日期:昴艘踔狤明。本声明的法律责任由本人承担。本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在本文中以明确方式标学位论文作者:本文在导师指导下完成的论文及相关的职务作品,知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅:本文授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编时,第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。
摘要关键词:图,正规图,,完成了对其攘–
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参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.一预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二主要定理的证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..
,这个重要的工作揭开了此领域内的帷幕,,,这里不再定义,请参考【,浚给定一个图颐怯胿虯:直鸨硎就紉的顶点集、,我们用乱一幢硎舅窍嗔冢脅札,来表示连接蚔的边,用,表示从札到幕。瑇,硎綱的邻点集合,表示与嗬子集腃邢蛲糥,:顶点集为,边集为,∈瓹糥,称为正规的,,而研究图的正规性则成为群的硎局獾牧硪恢諧献【,,,】中作者分别确定了素数阶循环群、阶为两个不同奇素数的群、、非交换单群上攘ū叽ǖ萃己群和图一直都是人们研究得很多的数学对象,但是将二者结合起来,”,,若没有特别声明,所指的图均为有限、无向、简单的连通图,对于群是牡愕募希令群且桓鲇邢奕海琒为牟话ノ辉的子集,我们如下定义群赜谄一个有限群姓娴腃迹绻鸊有子集沟萌篏关于子集腃糥图由瓹晏岢龅模笔笔俏A私馐腿旱纳稍:投ㄒ骞叵担由于它构造的简单性、高度的对称性和种类的多样性,越来越受到图论学者的重视,,由于计算机的发展,人们发现图还是构造与设计互联网的很好的数学原型,因而又获得了实际的应用,,
,渲械,ǎ琣,瑂,省耄琲≠士,渲琣~,琣,E际琂∈‰,此时钦娴腃,渲衧.【琣~,,,,上所有连通有向图、交换群上大多数连通小度数图和具有两个幂零类K厥上所有连通菴家捕际钦娴摹浚谖南住,,,,】中,作者确印K厥阶群的所有取度非正规有向图以及正则荷度连通非正定理鑈,是群赜谧蛹疭,的菴迹珿琤,渲蠸,ǎ琣,,此时钦娴腃迹褹靡祝则钦娴腃迹褹吞溃眎:渲惺.【琣~,琣,此时钦娴腃迹褹萏溃琒,其中岛琣琣,耸眡是正规的图,且兰,渲械,,琣,此时钦娴腃迹褹定了所有不连通的正规的图、二面体群所有非正规的图、规鸬姆掷啵疚闹校颐茄芯苛阶拟二面体群的菴嫉恼嫘裕里F嫠厥本篇文章的主要结果如下:琣,F嫠厥駽糥同构与下列图之一:,:群囊陨掀哒臗际腔ゲ煌沟模.
∑∑预备知识定义一正则图夯〈ǖ萸胰我饣〉,扎’冢点个数蛴氲憧谙喙氐谋叩奶跏为点亩仁亲鱠,,:,Γ瑂∈∈.图琒莆U娴模绻鸕顰朴邢奕篏有正规的图,如果凶蛹疭使得群赜谧蛹疭的图琒钦口∈,使遥琔琕。定义设和,是两个邢图,妒是統’上的一一映射,满足:,∈剩∈琕∈虺贫饰M糥到,系一个群,称为图娜酝谷海俏狝定义鐶是有限群,,如果对任意的图同构琒虲,,存在口∈,使艷为一群,如果群拿扛雎鉙的不包含单位元淖蛹际荂是一个无向简单图,莥的一个顶点,则称与嗔诘亩而对于有向简单图,蔞,称以点F