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一
辑第卷第期水动力学研究与进展. , ., .
年月..
控制体积法在二维潮流计算中的应用
幽峨、、韩其为
. 中国水利水电科学研究院,北京
’摘要本文采用控制体积法对沿水深平均的二维水流微分方程进行了离散,建立了二维潮流数
学模型·并对连云港附近的潮流进行了验证计算。,还是定点的水
位、流速及流向都与实际情况符台良好。由此可以看出,率模型不仅能应用于潮流计算,而且可以推广
到各种平面不恒定流计算中,且有较强的通用性。
关键词墼兰堡:丝篮丑蓬·堕·
情况介绍
实际的水流皆为三维的。但由于三维的复杂性,在一般大水域的流动模拟中是很少应用的。大
水域比如湖泊、河、近海岸等的流动,由于平面尺度远远大于水深尺度,因此,用沿水深平均的
二维水流微分方程来求解平而二维水流流动不仅是经济的,同时也能较好地反映实际情况
微分方程的离散有许多方法,而本文采用的是控制体积法。控制体积法简单来说就是将计算区
△一—
立
控制体积

图二维情况的控制体积示意
域划分成若干个互不重叠的控制体,每个控制体包含一个计算格点如图,然后微分方程在每一
本文于年月日收到
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郭庆超等:控制体积法在二维潮流计算中的应用

个控制体积上进行积分。这样,我们便可获得一组包含了网格点值的离散方程。用该方法所得的
离散方程表示了在有限控制体积上变量的守恒原则,正如同微分方程表示着在无穷小控制体积
上变量的守恒一样。控制体积法的最大的优点是,离散方程的解表示了变量如质量、动量等在
任何数量的控制体积上的总体积分是守恒的,当然在整个计算医域也是守恒的这一点告诉我们,
不仅能在精细的网格上可以获得很好的结果。而且,即使在较粗网格的情况下,也可以得到较好的
成果。
基本方程
考虑到计算区域中的水椿尺度远远小于水平尺度,因此在进行二维潮流流动的数值犋拟时,可
采用二维沿水深平均的方程组,这样所建立起的数学模型是平面二维非恒定数学模型。其基本方程
为
连续方程

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“方程
学一—一
一每/ “。。
方程
—一十—一一一“一/一/等一————一
一岳/ —耄舅
以上基本方程中的各符号的物理意义为下:“, 分别为及方向之流速垂向平均,单位:/
为水深, —。,其中。为从平均海平面算起的水深;℃为相对于平均海平面的水位,三者
单位均为。为重力加速度,一./; 为地球自转时所引起的科氏力系数; 一
其中/ ,为地球自转角速度; 为该地区所在的纬度;为海水密度,单位:/。; 为谢才
系数, /,其中为糙率;—分别为方向上的水平涡粘性系数;。『『为风
应力, 为空气密度,取一./,为风应力系数,风速定义为海面以上处的风
谏
数学模型的建立
.方程的离散
水流控制方程~ 可以写成如下统一的形式
学。打。一打⋯一打。￡一雾⋯⋯
上面的统一形式方程式中的取不同的输运量,即可得到不同的方程, 为相应于输运量为
方程的源项。
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⋯⋯, 厶~——
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求动力学研究与进展年第期
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