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上期末考试一试题
班级
姓名
一、选择题(本大题共
15小题,共45
分,)
(
)
㎝,5㎝,6㎝B
.3㎝,7㎝,3㎝C
.2㎝,4㎝,6㎝㎝,2㎝,3㎝
1
+1存心义,则x的取值范围是
(
)
B
.x
1
C
.
若点A(-3,2)对于x轴对称的点是点B,点B对于y轴对称的点是点C,则点C的
坐标是()
A.
(3,2)
B
.(-3,2)
C
.(3,-2)D
.(-2,3)
4.
以下对于两个三角形全等的说法:期中正确的有(
)
①三个角对应相等的两个三角形全等;
②三条边对应相等的两个三角形全等;
③有两角和此中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.
个
个
个
个
5.
以下计算中,正确的选项是(
)
3
3
9
3
3
3
2
3
6
2
3
?a=a
÷2a=2a
C.(a
)
=a
+3a
=5a
6.
等腰三角形的一个角是
48°,它的一个底角的度数是
(
)
A
.48°
B
.48°或42°
C
.42°或66°D
.48°或66°
x+y
y
x-y
7.
分式
2xy
,
3x2,
6xy2的最简公分母为(
)
2
2y
2y2
2y2
8.
人的眼睛能够看见的红光的波长是
,用科学记数法表示为
()cm.
×10-6
×10-4
×10-5
×10-6
9.
一个多边形的内角和是外角的2
倍,则这个多边形的边数为
()
10.
在△ABC中,∠C=90O,BC=8cm,∠BAC的均分线交
BC于点D,且BD:DC=5:3,则点D
到AB的距离为()
2
2
-2m=1,
则2m-4m+2013=()
,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C=()
第12题图
°.
x-a
3
)
-=1无解,则a=(
x-1
x
B.-2
或-
且-2
120o(如图),连续四条边的长挨次为1,3,3,2
,
则这个六边形
的周长是(
)
第14题图
×9-
2×4变形正确的选项是()
(+
)(-
)
(+
)(
)
(×9+×4)(×9-×4)
(×3+×2)(×3-×2)
二、解答题(本大题共
9小题,共
75分)
,再求值:
x2
x
1
,此中x=10
x
1
y
:
.
A6
C
4
2
-5
BO
5
x
-2
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
1)请画出△ABC对于y轴对称的△A1B2C3(此中A1,B2,C3分别是A,B,C的对应点,不写画法);
2)直接写出A1,B2,C3三点的坐标:
A1(,),B2(,)(,C3(,);△ABC的面积=.
如下图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:点D在∠BAC的均分线上.
认真阅读下边例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴.解得:n=﹣7,m=﹣21∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21
问题:模仿以上方法解答下边问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
2
△ABC为等边三角形,点M是线段BC上一点,点N是线段CA上一点,且BM=CN,BN与
AM订交于Q点.
1)求证:△ABM≌△BCN;
2)求∠AQN的度数.
用电脑程序控制小型赛车进行50m竞赛,“畅想号”和“和睦号”两赛车进入了决赛,
竞赛前的练****中,两辆车从起点同时出发,“畅想号”抵达终点时,“和睦号”离终点还差
3m,已知“畅想号”
(1)求“和睦号”的均匀速度;
(2)假如两车从头开始竞赛,“畅想号”从起点向退后3m,两车同时出发,两车可否同
时抵达终点?若能,求出两车抵达终点的时间;若不可以,请从头调整一辆车的均匀速度,使
两车能同时抵达终点。
如图,△ABC中∠CAB的均分线AD和边BC的垂直均分线ED订交于点D,过点D作DF垂直于AC交AC的延伸线于点F,作DM垂直于AB交AB于点M.
1)猜想CF和BM之间有何关系,并说明原因;
2)求证:AB-AC=2CF
M
,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,
边EF与边AC重合,且EF=FP.
1)如图1,请你写出AB与AP所知足的数目关系和地点关系(不用证明);
2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的地点时,EP交AC于点O,连结AP,
3
出BO与AP所知足的数目关系和地点关系,并说明原因;
(3)将△EFP沿直线l持续向左平移到图
3的地点时,EP的延伸线交AC的延伸线于点
O,
连结AP,,BO与AP还拥有(2)中的数目关系和地点关系吗?请说明
原因.
E
A
O
BF
C
l
P
图2
图1
图3
4
期末检测题参照答案
一、选择题(本大题共6小题,每题3分,共18分,每题只有一个正确选项)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
C
B
C
D
二、填空题(本大题共
8小题,每题3分,共24分)
7.
6x
2y2
×10-5
9.
6
11.
2015
o
13.-2
三、(本大题共4小题,每题6分,共24分)
解:原式=×32-×22
(×3+×2)(×3-×2)
=
解:x2
x
1
=x,
1
当x=10时,原式=10
解:x(x+2)-1=x2-4,
x
2+2x-1=x2-4
,
2x=-3
,
x=-
3
2
查验:经查验,x=-
3是原方程的解;
2
因此原方程的解为
x=-
3
2
解:(1)如右图所示:
A1(1,5)、,B2(1,0)、C3(4,3)
ABC的面积=
四、(本大题共3小题,每题8分,共24分)
o
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90
在△BED和△CDF中
5
BEDCFD
EDBFDC∴△BDE≌△CFD(AAS)
BDCD
ED=FD,
又∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴点D在∠BAC的均分线上
即AD是∠BAC的均分线,
解:设另一个因式为(xn),则2x2+3x-k=(2x-5)(x+n)
即:2x2+3x-k=2x2+(2n-5)x-5n
2n-5=3,k=5n
解得:n=4,k=20
∴另一个因式是(x+4),k的值是20.
解:(1)在△ABM和△BCN中,易知∠BCN=∠ABM=60o,CN=BM,又∵AB=AC,∴△ABM≌△BCN.
(2)∵△ABM≌△BCN,∴∠BAM=∠CBN,
又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60o,
∴∠AQN=∠ABC=60o.
五、(本大题共2小题,每题9分,共18分)
:
(1)设“和睦号”的均匀速度为
xm/s,则50
47
,解得x=.
53
x
50
“畅想号”抵达终点的时间是
(s),“和睦号”抵达终点的时间是
=(s),
故辆车不可以同时抵达终点,“畅想号”先到。
方案一:设“畅想号”的均匀速度降低
xm/s
时能使两车同时抵达终点,
则
53
=,解得x=
x
方案二:设“和睦号”的均匀速度增添
xm/s
时能使两车同时抵达终点,
则53
50
,解得x=
x
(1)CF=:连结CD,DB,
∵AD均分∠CAB,DF⊥AC,DM⊥AB,∴DF=DM.
DE垂直均分BC,
∴CD=BD.
6
∵∠AFD=∠DMB=90°,
Rt△CDF≌Rt△BDM.
CF=BM.
2)证明:∵AD=AD,DF=DM,∠AFD=∠AMD=90°,
Rt△AFD≌Rt△AMD,
AF=AM.
AB=AM+BM,AF=AC+CF,AF=AM,BM=CF,
AB=AC+2CF.
AB-AC=2CF.
六、(本大题共12分)
解:(1)AB=AP;AB⊥AP.(2)BO=AP;BO⊥AP.
证明:①由已知得:EF=FP,EF⊥FP,
∴∠EPF=45°.
又∵AC⊥BC,∴∠COP=∠CPO=45°.∴CO=CP.
在Rt△BCO和Rt△ACP中,BC=AC,∠BCO=∠ACP=90°,CO=CP,∴Rt△BCO≌Rt△ACP.∴BO=AP.
②如图,延伸BO交AP于点M.
Rt△BCO≌Rt△ACP,∴∠OBC=∠PAC.
在Rt△BCO中,∠OBC+∠BOC=90°,又∠BOC=∠AOM,
∴∠PAC+∠AOM=∠OBC+∠BOC=90°.∴∠OMA=90°.∴BO⊥AP.
建立.
证明:①如图,∵∠
E
A
=45°,∴∠
45°.
EPF
CPO=
又∵AC⊥BC,∴∠COP=∠CPO=45°.∴CO=CP.
在Rt△BCO和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCO=∠ACP=90°,CO=CP,
Rt△BCO≌Rt△ACP.∴BO=AP.
②如图,延伸OB交AP于点N,则∠PBN=∠CBO.
Rt△BCO≌Rt△ACP,∴∠BOC=∠△BCO中,∠BOC+∠CBO=90°,
∴∠APC+∠PBN=90°.∴∠PNB=90°.∴OB⊥AP.
EA
M
N
O
M
BFCP
图1图2
l
图3
7