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学位论文作者:导太牟学位论文作者::硐甓嘣日鵌:洲辏辉原创性声明学位论文使用授权声明时,:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,,,,、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索,可以采用影印、、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果
摘要正解的存在性,通过找出一阶和二阶非周期边值条件微分方程的解与其周期边值条件下的格林函数的关系,再结合格林函数分解,可以得到所研究方程的格林函数的正性,从而再步得到所研究方程的格林函数的正的有界值,并且对原方程进行转化,再结合不动点定理明正解的存在性,,具体分布如下:在第一章中,我们简要的介绍了周期解和非周期解的研究背景及其研究进展情况,,基于第二章所研究出来的主要引理结果,,在算出格林函数的情况下,假设格林函数在保正号的情况下,利用格林函数消失来证关键词:边值问题;正解;不动点;高阶;算子.
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目录第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§.预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第二章高阶微分方程的正周期解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§.主要引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§.格林函数的分解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§.应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..高阶中立型微分方程的正周期解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§.方程的形式转化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三阶非周期边值条件微分方程的正解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§.格林函数的具体形式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§.例子与图像⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..附录个人简历⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第三章第四章
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这里∑学风‘恰8隼窠紫咝晕⒎炙阕樱蔙,琹⋯.,扎一瘛,’.缸一钆蔙,,⋯,.∈∞.虽然方程..都没有通过给出格林函数男问嚼囱芯科湔裕而是利用格林函数分解的方法】,最终把问题转化为求一阶和二阶周期方程的格林函数,最近,在文章】校髡咛致哿巳追窍咝灾芷诜匠钍刖注鬇瑃∈【】.最后一部分,我们给出了关于格林函数的应用,【,】⑶衣阋欢ǖ奶跫佣玫较嘤Φ奶卣鞲8旱模徊降到相应的格林函数是正的,,我们针对研究原方程所对应的特征方程的各个特征根,而各个特征根蹈蛘咭欢共轭的虚根恼盒曰蛘咭欢ǖ南拗朴胨杂Φ囊唤谆蛘叨字芷诜匠谈窳趾恼性有关,:第一部分,给出了一阶和二阶周期微分方程的格林函数的具体形式;第二部分,给出了方程格林函数的一些性质;:第一部分,结合第二章所给出的一阶和二阶周期微分方程的格林函数的具体形式,我们可以得到方程格林函数的正界值;第二部分,把方程形式转化;堋!丌’、“,、
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