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教材选自《鲁教版七年级下册第十二章》
山东省淄博市张店区教研室宋笑梅
课题:分解因式(第一课时)
教学目的:1。理解分解因式的意义
2。知道并会判断什么样的变形是分解因式
教学重点:分解因式的定义
教学难点:利用分解因式和整式乘法的互逆关系,进展分解因式
教学过程:
引入新课:
在学****新课之前,我先和大家一起复****一下小学学过的相关知识.
在我们小学学****分数的时候,学****一个和此相关的预备知识,那就是分解质因数。那么什么是分解质因数呢?想必大家不一定能完好地说出它的概念,我想大家一定还记得怎样把60分解质因数。(精品文档请下载)
提问:如何把60分解质因数
分解质因数是整数的一种重要的恒等变形,它是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
我们不难发现:分解质因数和整数乘法是互逆关系。(板书)
同样的,我们将在下学期一开学,就要学****分式,因此,也要首先学****和此相关的预备知识-—分解因式.
那么什么是分解因式呢?这就是今天我们所要学****的内容。
(板书课题:第十二章1分解因式)
讲授新课:
大家不妨类比着分解质因数的概念,猜测一下,什么是分解因式?请同学举手答复。
我们发现,分解质因数和整数乘法是互逆关系,我们不妨进一步猜测:因式分解大概和谁是互逆关系呢?对!和整式乘法是互逆关系.(精品文档请下载)
因此,我们有必要先回忆一下有关的整式乘法.
由5位同学到黑板上板演,分别各做一道课本上的做一做,其他同学做在课本上。计算以下各式:
(1)(2)
(3)(4)
(5)
目的:通过以上练****回忆相关的整式乘法运算法那么和有关的乘法公式。
接着让同学们完成根据上面的算式填空:由老师板书,学生个别答复。
(1)()()
(2)()()
(3)()()
(4)()()
(5)()()()
完成以上题目的要求是,假设让你直接变形成乘积的形式,你将怎样完成?并且说明你变形的根据。养成学生言必有据的****惯.(精品文档请下载)
通过以上填空,我们发现把整式乘法逆过来就变成了几个因式的乘积。我们把这种变形叫做——分解因式。
再让同学进一步观察式子的左右两边的特征,用自己的语言说明什么是分解因式。
通过充分的讨论和补充后,老师板书分解因式的概念:
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。
重点再强调:怎样理解什么是变形?让同学根据自己的理解答复.
有的同学可能答复,它是由等号左右相连。老师可以举反例,质疑学生的判断,比方:2+3=5,也是变形吗?从而让学生修正自己的结论。2+3=5是计算,看来,计算不是真正所谓的变形,那么什么才算真正的变形呢?最后使学生发现:从式子左边可以推出右边,同样的从式子的右边也能推出左边,这才是变形。也就是说:
:(精品文档请下载)
为了更加明晰什么是互逆关系,可以再次提问:整式乘法又和谁互为逆运算?
经过以上辨析,相信学生,应该能充分理解什么是互逆关系了。
小结:什么是分解因式?怎样来分解因式?
课堂练****br/>连一连:
答复以下问题时,不仅要正确的连线,而且要答复出连线的理由。
,哪些是分解因式?为什么?此题由小组合作,不仅要完成题目,还要从以上题目中发现,如何判断一个变形是否是分解因式的一般规律。(精品文档请下载)
(1)
(2)
(3)
(4)
通过讨论总结到:结果必是连乘式.
课堂小结:
:分解因式的概念、分解因式和乘法的互逆关系和为什么要学****分解因式。
:类比、猜测
、态度、价值观方面:养成言必有据的****惯。
五、拓展练****br/>把以下各式分解因式:
(1)
(2)
(3)
通过以上题目的解答,让同学们对整章的分解因式有个大致的理解。
布置作业:<br****题12。11、2
课后反思:,这样势必转移同学们的注意力,使得重点无法得以突出。因此,本人采取了类比的方法伴以适当的猜测,让同学自己发现分解因式的概念和方法,。在概念辨析中,创造情境,让学生对于变形和计算、互逆关系和互为逆运算
进展甄别,加深了学生思维的深化性。在德育方面,根据数学学科的特点,培养学生言必有据的治学态度。(精品文档请下载)