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第卷蚺期十由殖砖,恍学臣.
. .
年月. . . Ⅲ
; 数宇型伺服系统的低阶控制器设计
吴敏沈德耀桂卫华
———一————一
自动控制工程系
【摘要】使用滤波型或预测型降阶观测嚣的控制嚣被用于数字型伺服系统的
椅出反墙设计中, 以便降低控制器的阶数, 并考虑一拍的运算延迟. 该控制器由状
忠反馈设计和降阶观测嚣采决定. 本文通过导出基于这个控制器的: 重互质分解状
志空间表达式, 获得了所有能保证积分作用并考虑了一拍运算延迟的穗定化控制器
的参数化形式,它把稳态特性和运算延迟的要求表达为对自由参数的约束,而且还
可以用于求解和。最倪冕敏度控制问题.
关键词数字控制’型阳睫系统, 降阶观测嚣’: 重互质分解’运算延迟, 是
敏度拒阵一制,乏计
随着计算机的广泛应用,,常
常把控制系统设计成型伺服系统. 由于存在计算机的运算时间, 即使控制对象不包含滞后
时间,也会存在控制上的延迟. 特别是当控制对象的时间常数攫小,而且动态阶数很高时,
由于计算控制规律而导致的控制延迟是不能忽略的. 因此, 这就需要一种考虑了运算时间的
数字控制器设计方法. 利用最优调节器问题的解,提出了数字型伺服系统考虑了运算
延迟的状态反缋设计. 基于这个设计, 可以使罔滤波器实现输出反馈设计,并
获得所有稳定化控制器的参数化形式,但是所获得的控制器具有较高的阶数. 最近几年,
参数化方法被广泛地应用劲控制系统设计中,”. 为了获得控制器的参数化形式,需
要找到控制器基于真的和稳定的有理矩阵的二重互质分解表达式,等人所获得的使用同
阶观测器的状态空间表达式”被广泛地用于这一目的,而则对使用降阶观测器的情况
进行了讨论”, 并由石原等人推广到离散时间系统,但是这些结果均是基于调节器问题得
到的,而且并没有考虑运算延迟所带来的影响. 对于数字型伺服系统的输出反馈设计, 为
了降低控铺器的阶数,并且考虑一拍的运算延迟,本文提出使用滤波型和预测型降阶观测器
的低阶控制器设计,
器的数字型伺服系统结构, 并给出控制器的设计方法, 同时说明两种控制器的等价性. 然
后针对使用预测型降阶观测器的控制器, 导出其使用真的和稳定的有理矩阵描述的二重互质
分解状态空间表达式, 从而获得所有能保证积分作用并考虑了一拍运算延迟的稳定化控制器
的参数化形内. 最后基于这个参数化形式, 进一步讨论和最优灵敏度控制问题.
年月日收到初稿
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十由确躔幸傣学报。。年月
数字型伺服系统及其控制器
考虑由离散时问状态方程式
,
描述的线性时不变控制对象, 其中∈.是状态向量,∈是控制输入, ∈是
被控制的输出, 并假设
,日是可控的,, 是可观的
≠
控制输入的计算需要一拍的采样时间. 很显然,如果定义
—、

:

则.
对于这样的控制对象,首先考虑状态反馈设计.,即构成如图所示的数字型伺服
系统,它考虑了一拍的运算延迟. 如果是任意一个使—稳定的矩阵, 则矩阵., 。,