文档介绍：学位论文作者签名:渤移导师签名:榭艿钊学位论文作者签名:彰绥独创性声明学位论文版权使用授权书签字日期:知,签字日期:旬年么月日究成果,也不包含获得兰翅童通太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本学位论文作者完全了解兰趔童通太堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权兰趟童逼太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,并采用影签字日期:扣,辏拢珽本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。矽月印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄋ得朋日,
、波的理论研究学位论文~——作者姓名:学科、专业:指导教师:完成日期:叠金佥兰州交通大学学号:.———
它的理论和应用更是许多学者和频域局域化而且还具有对称性、正交性、紧支撑性等良好性质。而这些正是克服单小波在应用方面不足的关键。向量值多小波和矩阵值多小波比单小波有更好的应用效果。虽然,多小波也可以实现时域局域化和频域局域化,但在应用上表现的并不完美。如,在传输单值信号时,必须先进行预滤波或构造平衡多小波,这样做很麻烦。但是,向量值多小波和矩阵值多小波却可以直接用来传输信号。鉴于它们在实际中广泛的应用前景,本文运用了算子理论、矩阵值理论和向量细分格式等工具,系统地研究了二维向量值双正交小波、向量值小波包和二维矩阵值小波的构造及性质,并得到了一系列有意义的理论成果。首先,本文应用了矩阵分析的相关理论,研究了二维向量值双正交多小波的存在性,讨论了二维向量值双正交多小波的性质和构造方法,并给出了具体的算例。其次,在二维向量值双正交多小波理论的基础上,本文引进了二维向量值多分辨分析与对应的向量值小波包概念,并运用有限群和积分变换等相关理论,研究了二维向量值正交小波包的性质,得到了它的正交关系式。更值得一提的是,本文利用了该小波包的性质,构造了二维向量值函数空间二:遺,腞基。除此之外,本文还讨论了二维向量值双正交小波包的性质。最后,论文探讨了二维矩阵值双正交小波的存在性和构造,给出了二维矩阵值双正交小波存在的充要条件,提供了一类二维矩阵值双正交小波的构造算法,并根据这种算法给出了算例。关键词:多分辨分析,二维向量值双正交小波,向量值小波包,二维矩阵值双正交小波,因式分解论文类型:基础研究、,
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向最值小波的理论研究篗—;;籘
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二维矩阵值双正交小波的构造⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二维矩阵值双正交小波滤波器的构造算例⋯⋯⋯⋯