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相似形
形状相同、大小相同——全等形。
相似形:形状相同的两个图形。
注意:对应顶点、对应边、对应角要找准。
图形的放缩得到相似形。
●
注:
比例线段
比例线段
●
除了可化,还可化为,,,,,,
此性质的证明运用了“设法”,是有关比例计算,变形中一种常用方法;应用等比性质时,要考虑到分母是否为零。
●
注:
①等比性质推广:;
②关于平行线、三角形等积、比例线段三者联系:同高(或等高)的两个三角形面积之比=对应底边的比;
③
外项相同
内项相同
④
三角形一边的平行线
推论
三角形一边的平行线性质定理
●
A
DE
BC
●
A
FE
G
BDC
三角形一边的平行线判定定理
推论
●
A
ED
BCA
DEBC
平行线分线段成比例定理;依据此定理已知比例线段中的三条线段,求作另一条未知线段。
●
平行线等分线段定理
DE
l1
FGl2
L3
BC
练****br/>相似形
4与所求边是对应边
比例线段、三角形一边的平行线
利用合比性质
1、
A
DE
BC
利用1)角平分线的性质;2)利用“面积法”——同高(或等高)的两个三角形面积之比=对应底边的比;3)需要添加辅助线。
2、
C
D
AB
3、
1)通过添加辅助线构成“三角形一边的平行线”的基本图形;2)还有另两种方法:联接四边形的一条对角线;分别延长AD、BC交于点E。
DC
GH
AB
4、
AED
GH
BFC